1)ka - перпендикуляр к плоскости треугольника abc. известно, ли перпендикулярно к bc. а) докажите, что треугольник abc - прямоугольный. б) докажите, перпендикулярность плоскостей kac и abc. в) найдите ka, если ac=13см, bc=5см, уголkba=45 градусов. 2) основание ac равнобедренного треугольника лежит в плоскости *альфа*. найдите расстояние от точки b до плоскости *альфа*, если ab=20 см, ac=24 см, а двугранный угол между плоскостями abc и *альфа* равен 30градусам. 3) из точки a к плоскости *альфа* проведены наклонные ab и ac, образующие с плоскостью *альфа* равные углы. известно, чо bc=ab. найдите углы треугольника abc. надо ="( заранее !

дано: ка - перпендикуляр к плоскости abc, kb перпендикулярен bc, ac=13,bc=5 угол альфа = 45доказать: треуголтник авс - прямоугольный, (kac)перпендикулярна (abc)найти: kaдоказательство: а) ка - перпендикуляр к плоскости abc кв - наклонная ав - проекция наклонной на плоскостьпо теореме обратной ттп ав перпендикулярна св,тогдаугол авс = 90 градусов, следовательно треугольник авс - прямоугольный.б) кав линейный угол двугранного угла вкас. т.к. ка - перпендикуляр к плоскости авс угол кав = 90 градусов, следовательно, пересекающиеся плоскости кас и авс перпендикулярнырешение: в)1. по т. пифагора ав= 169-25=144=122. угол кав= 90, угол ква=45, тогда угол акв=180-(90+45)=45угол ква=углу акв, следовательно треугольник авк - равнобедренный, с равными сторонамми ка и ва, тогдака=ва=12 (см)

угол образованный пересечением двух перпендикулярных прямых называется прямым. также прямой угол может возникнуть при делении окружности на ровные четыре части (1/4 окружности).

прямой угол равен 90 градусам.

когда стороны угла , такой угол называется нулевым

нулевой угол равен 0 градусам.

все углы, значения в градусах которых больше нулевого и меньше прямого называется острыми.

острый угол - больше 0 градусов и меньше 90 градусов.

если стороны угла лежат в противоположных направлениях и образуют прямую, такой угол называется развернутым и равен он 180 градусам.

углы, значения в градусах которых больше прямого и меньше развернутого называются тупыми.

тупой угол - больше 90 градусов и меньше 180 градусов.

итоговая контрольная работа по

в 5 классе

вариант 1

1. найдите значение выражения: 8,45 + (346 – 83,6) : 12,8.

2. решите уравнение: 5,9у + 2,3у = 27,88.

3. вычислите площадь прямоугольника, если его ширина равна 1,9 дм, а длина вдвое больше.

4. катер шёл 3 ч против течения реки и 2 ч по течению. какой путь прошёл катер за эти 5 ч, если собственная скорость катера 18,6 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч.

5. начертите треугольник авс, в котором . найдите другие углы треугольника.

6. в классе 30 учеников. оценку «5» на экзамене получили 30% учеников. сколько учеников на экзамене выполнили работу не на «5»?

вариант 2

1. найдите значение выражения: 8,35 + (359 – 63,8) : 14,4.

2. решите уравнение: 8,7у – 4,5у = 10,5.

3. длина прямоугольника 12,6 см, а ширина втрое меньше. найдите площадь этого прямоугольника.

4. собственная скорость моторной лодки 6,7 км/ч. скорость течения реки1,2 км/ч. лодка шла 2 ч против течения реки и 2 ч по течению реки. какой путь прошла моторная лодка за эти 4 ч?

5. начертите треугольник bds, в котором . найдите другие углы треугольника.

6. площадь поля 120 га. тракторист вспахал 70% поля. сколько гектаров земли осталось вспахать трактористу?