С полным решением. Хотя бы пару заданий

Объяснение:

Задание 1

∠ВСА-вписанный, значит дуга ∪АВ будет 60° .

     ΔАВО-равнобедренный, т.к. ОВ=ОА=ОК=6 см , как радиусы.

     Центральный угол равен дуге на которую опирается ,значит ∠ВОА=60°.  

∠ОВА=∠ОАВ= (180°-60°):2=60° . Значит ΔАВО-равносторонний,

АВ=6 см .

Задание 3

ΔАВС-прямоугольный ,sinВ=АС/ВС,   √3/2=АС/√12  , АС=√36/2=3 ( см)

Р=АВ+ВС+СА , Р=√3+√12+3=√3+2√3+3=3√3+3=3(1+√3) (см)

Задача имеет два решения:
1) Угол при основании равен 42°.
Тогда другой угол при основании равен тоже 42°. 
По теореме о сумме углов треугольника угол при вершине равен:
180° - 42° - 42° = 96°.
Угол при вершине равен 42°.
Тогда сумма углов при основании равна:
180° - 42° - 138°, а сами углы равны 138°:2 = 69°.
ответ: 42°, 42°, 96°или 42°, 69°, 69°.

Во втором случае только угол при вершине может быть равен 94°, т.к. тогда сумме двух углов уже будет превосходить 180°:
94° + 94° = 188° > 180°.
Угол при вершине равен 94°.
Тогда сумме углов при основании равна:
180° - 94° = 86°, а каждый угол при основании равен 86°:2 = 43°.
ответ: 94°, 43°, 43°.

Из центра квадрата к его вершинам отходят четыре равных отрезка, представляющих собой половины диагоналей, углы между которыми равны 90°. Вершины соединены отрезками - сторонами квадрата - образующими вместе с половинами диагоналей четыре равных равнобедренных треугольника.
Таким образом, при повороте квадрата вокруг центра в плоскости квадрата произойдёт четыре самосовмещения с интервалом в 90°.

В данной задаче речь идёт о поворотной симметрии.
Фигура обладает поворотной симметрией, если она переходит в себя с некоторым поворотом.
Поворотную симметрию можно охарактеризовать с величины, называемой порядком поворотной оси (порядком симметрии), которая покажет нам, сколько раз произойдёт самосовмещение при повороте фигуры на 360°.

В квадрате поворотная ось проходит через его центр и, как было сказано выше, при повороте происходит четыре самосовмещения, значит центр квадрата является центром симметрии 4-го порядка.