Дано:а||б;с-секущая;угол 1+угол 2=102°найти:все образованные углы это к/р!​

угол 1 и угол 2 накрест лежащие

следовательно они равны при а||б и сек с

пусть угол 1 - x

тогда 102 = 2x

x = 51

следовательно угол 1 и угол 2 равны 51 градус

Отношение сторон данного треугольника - 3:4:5, т.е. это так называемый египетский треугольник. Он прямоугольный, катеты 12 и 16. 
Высот в треугольнике 3. В прямоугольном две из них - катеты, и одна проведена к гипотенузе. Высота к гипотенузе - перпендикуляр из вершины прямого угла к прямой, содержащей гипотенузу. Катеты из той же точки - наклонные к гипотенузе.  Наклонная длинней перпендикуляра, если они проведены из одной точки к одной и той же прямой. 
Ясно, что меньшей будет высота h(c), проведенная к гипотенузе. 
S=a•h/2⇒ h(с)=2S/a
Для прямоугольного треугольника справедлива формула
S=a•b/2. где a и b - катеты.
2S=12•16=192
h(c)=192:20=9,6 см.

Примечание. Для произвольного треугольника, длина сторон которого известна, площадь можно найти по формуле Герона. Наименьшей высотой является высота, проведенная к наибольшей стороне. 

1. Рассмотрим треугольники, образованные соединением середин сторон треугольника. Они равны (по прямым углам и катетам). Значит гипотезы равны => у четырёхугольника все стороны равны.
2. Рассмотрим противолежащие углы образованного четырёхугольника. Они равны развёрнутому углу минус два равных угла, прилежащих к гипотенузе. Так как треугольники равны, то соответствующие углы равны, значит и противолежащие углы четырёхугольника равны.
3. Параллелограмм, у которого все стороны равны, является ромбом. Четырёхугольник, у которого противолежащие углы равны, является параллелограммом. Следовательно, четырёхугольник - ромб. Ч.т.д.