Периметр прямоугольника равен 120 м, а его площадь 800м квадратных. Найдите длинны сторон прямоугольника ​

Объяснение:

120=2(а+в)

а+в=120/2

а+в=60

а=60-в

ав=800

(60-в)в=800

60в-в²=800

-в²+60в-800=0

в²-60в+800=0

D = b² - 4ac = (-60)² - 4·1·800 = 3600 - 3200 = 400

в₂ =   60 - √400 /2·1  =   60 - 20 /2  =   40 /2  = 20  м

в₁ =   60 + √400/ 2·1  =   60 + 20 /2  =   80/ 2  = 40 м

Если в₁=20 м ,то а₁=800/20=40 м

Если в₂=40 м,то а₂=800/40=20 м

Вот

Объяснение:

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.

3. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

4.Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

5.Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

Дано: АВСДА₁В₁С₁Д₁ - правильная усеченная пирамида. А₁К=С₁Н=7 см, АВ=ВС=СД=АД=12 см; А₁В₁=В₁С₁=С₁Д₁=А₁Д₁=4 см. Найти АА₁.

АС - диагональ нижнего основания.  По теореме Пифагора

АС² = АД² + СД² = 144 + 144 = 288.   АС = 12*√2 см.  

А₁С₁ -  диагональ меньшего основания. По теореме Пифагора

А₁С₁² = А₁Д₁² + С₁Д₁² = 16 + 16 = 32.   А₁С₁ = 4*√2 см.  

АА₁С₁С - равнобедренная трапеция, где  А₁Н и С₁К - высоты.

А₁Н = С₁К = ОО₁ = 7 см.  

КН = А₁С₁ = 4√2 см

Прямоугольные треугольники АА₁К и СС₁Н равны по гипотенузе и катету, тогда АК = СН.

АС = КН + 2  АК.  

АК = (АС – КН) / 2 = (12√2 - 4√2) / 2 = 4√2 см.  

Рассмотрим  Δ АА₁К, где  АА₁ - гипотенуза. По теореме Пифагора

АА₁² = А₁К² + АК² = 49 + 32 = 81.   АА₁ = 9 см.

ответ:  9 см.