В треугольнике ABC: ∠B = 53 градуса, ∠C = 51 градус, Найдите угол A.

По теореме о сумме углов треугольника:

<A = 180-53-51 = 76

76°

Объяснение:

Сумма углов ∆ равна 180°, следовательно угол А = 76°.

Дано  прямоугольник ABCD ; AB < AD: AC = 26;  AB : AC = 5 : 13
  ⇒  AB : 26 = 5 : 13   ⇒  AB = 10   
       AD = √(IACI² - IABI²) = √(13² - 10²) = √69
   S = AB·AD = 10·√69  
-
Дано  ромб  ABCD; AB = BC = CD = DA ; AC⊥BD ; O тачка пересечения 
  диагональ ; AC > BD
    AC + BD = 14  ⇒  BD = 14 - AC
    AC + AB = 13   ⇒   AB = 13 - AC 
    AB² = AO² + OB² ⇒ 
    (13 - AC)² = (AC/2)² + [(14 - AC)/2]²   обозн. AC=x
    4· (169 - 26x + x²) = x² + x² - 28x + 196 
  x² - 38x+240 = 0  ⇒ x = 11 ⇒ 
AC = 11; BD = 3;  AB = 2
 S(Трапеции) = 1/2·AC·BD = 1/2·11·3 = 16,5


Дано  параллелограмм ABCD   BE  высота
 AB= 3 ; AD = 5 ;  ∡ ABE = 60° 
  ⇒  BE = AB·Cos60°= 3·1/2 = 1,5 
 S = AD·BE = 5·1,5 = 7,5
S = 7,5

если разрезать данный треугольник пополам - по высоте, то получатся два прямоугольных треугольника, в которых

a=катет1= высота =6 

b=катет2= половина основания =(х+6)/2

c=гипотенуза =боковая сторона = х

по теореме Пифагора

c^2 = a^2 +b^2

x^2 = 6^2 +((х+6)/2)^2

x^2 = 36 +(х+6)^2/4   - домножим обе части на 4

4x^2 = 144 +(х+6)^2

4x^2 = 144 +х^2+24x+36

4x^2 -х^2-24x-180=0

3x^2 -24x-180=0    - делим на 3

x^2 -8x-60=0

квадратное уравнение

D= 304

x1=4-2√19  < 0 - по смыслу не подходит

x2=4+2√19  -  боковая сторона

6+x2 =6+4+2√19=10+2√19  или 2(5+√19)  - основание