Знаю очень мало, но больше нету Дано: AB = BC, BK || АС.Доказать:ВК — биссектриса <СВЕ.​

Пусть ∠BAC = ∠ACB = α, тогда ∠ABC = 180° - 2α.

∠CBE = 180° - ∠ABC = 2α (как смежные углы)

∠BEK = ∠BAC = α как соответственные при BK || AC и секущей AE.

∠KBC = 2α - α = α. Так как ∠KBC = ∠EBK = α, то BK - биссектриса угла CBE

Объяснение:

В равнобедренном ∆АВС, <А=<С

Если ВК || АС, СВ- секущая, то <АСВ =<СВК,как накрест лежащие.

Если секущая АВ, то<САВ=<КВЕ,как соответственные

А так как <А=<С, то и <СВК=<КВЕ, СЛЕДОВАТЕЛЬНО ВК- биссектриса

Условие намеренно содержит обман. На самом деле, если продлить стороны основания - сторону CD за D на 2 - точка D1, сторону СВ за В на 2 - точка B1, и провести А1В1 II CD и A1D1 II BC, то A1B1CD1 - квадрат со стороной 6, Н - его центр, и пирамида A1B1CD1S - правильная, точка S проектируется в центр основания Н. При этом плоскость основания и плоскость грани SBC совпадают с плоскостями A1B1CD1 и SB1C. То есть вся задача состоит в том, чтобы найти угол наклона боковой грани в правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 6 и высотой 3. 
Эта задача совершенно элементарная. 
В самом деле, если из точки Н на В1С опустить перпендикуляр НМ, то НМ = CD1/2 = 3, и треугольник SHM - прямоугольный равнобедренный, поэтому искомый угол равен 45°

Условие намеренно содержит обман. На самом деле, если продлить стороны основания - сторону CD за D на 2 - точка D1, сторону СВ за В на 2 - точка B1, и провести А1В1 II CD и A1D1 II BC, то A1B1CD1 - квадрат со стороной 6, Н - его центр, и пирамида A1B1CD1S - правильная, точка S проектируется в центр основания Н. При этом плоскость основания и плоскость грани SBC совпадают с плоскостями A1B1CD1 и SB1C. То есть вся задача состоит в том, чтобы найти угол наклона боковой грани в правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 6 и высотой 3. 
Эта задача совершенно элементарная. 
В самом деле, если из точки Н на В1С опустить перпендикуляр НМ, то НМ = CD1/2 = 3, и треугольник SHM - прямоугольный равнобедренный, поэтому искомый угол равен 45°