Стороны треугольника равны 7см, 8см, 12см.не вычисляя треугольник определите его вид

Разносторонний треугольник

Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. 
Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5
Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу)
AB=4+x
CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 
Разбираем квадратичное уравнение:
x²-10x-20=0
D= 100+4*20=180 √D= 6√5
 x_{12} = 5+-3√5
x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5.
ответ: 5+3√5

Дано : Δ АВС - равнобедренный
∠В = 112 ° -  внешний угол при вершине В
Найти   углы  ΔАВС  :  ∠АВС -? , ∠ВСА -? , ∠ВАС-?
Решение.
Рассмотрим Δ АВС :
АВ= ВС  (  боковые стороны )
∠ВАС = ∠ВСА  = х ( углы при основании АС)
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов не смежных с ним, следовательно :
∠ВАС = ∠ВСА = ∠В : 2   ⇒   ∠ВАС = ∠ВСА = 112 : 2 = 56°
Внешний ∠В   и ∠АВС -  смежные углы .
Сумма смежных углов  равна  180°
∠АВС = 180  -  ∠В   => ∠АВС = 180 - 112 = 68° 

ответ:  ∠ ВАС = ∠ВСА = 56°
             ∠АВС = 68°

Подробнее - на -