Геометрия косинусы синусы и тангенсы и т.п

Объяснение:

1)sin ∠A=sin 30°=BC/AB=BC/8.

BC/8=1/2, BC=8/2=4 см.

По-теореме Пифагора, AC²=AB²-BC²=8²-4²=64-16=48, AC=√48=4√3 см.

S(ABC) = 1/2×AB×AC×sin ∠A=1/2×8×4√3×1/2=8√3 см².

2)sin ∠M=sin 45°=NK/MN=4/MN.

4/MN=√2/2, MN=4√2 см.

По-теореме Пифагора, MK²=MN²-NK²=(4√2)²-4²=32-16=16, MK=√16=4 см.

3)sin ∠B=sin 60°=AC/BC.

AC/BC=√3/2, AC=√3, BC=2.

Если BF - биссектриса, то ∠ABF=30°.

sin 30°=AF/FB=1/2, AF=1, FB=2 см.

4 и 5 решить не смог, прости.

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Допустим, что основание равно 16 см. Тогда боковые стороны равны 78 см-16 см- 16 см = 46 см.

Проверим неравенства на верность.

16 < 46+46 ; 46 < 46+16 ; 46 < 46+16.

Неравенства верные, такой треугольник существует.

Теперь допустим, что боковые стороны равны 16 см. Тогда основание равно 46 см.

46 < 16+16 - неверное неравенство, такого треугольника не может существовать.

Следовательно, боковые стороны могут быть только 46 см.

ответ: 46 см.

ответ: 5√4,32

Объяснение: проведём высоту к стороне 5 см. У нас получился прямоугольный треугольник, при котором угол равен 60° и прилежащая сторона 2,4. Верхний угол прямоугольного треугольника, который образовала высота равен: 180-90-60=30°. Катет, который лежит напротив угла 30° = половине гипотенузы. Гипотенуза 2,4. Поэтому 2,4÷2=1,2. Это первый катет. Теперь найдём высоту. По теореме Пифагора: 2,4(в квадрате)-1,2(в квадрате)=√4,32. Теперь найдём площадь: S=5×√4,32=5√4,32

Вы можете извлечь корень, у меня сейчас нет такой возможности