Ка-перпендикуляр к плоскости параллелограмма авсd.кd перпендикулярна cd. докажите, что abcd - прямоугольник, докажите перпендикулярность плоскостей kad и abc, найдите ас, если ка=8 см, кd=10 см, угол саd=60 градусов.

Треугольники подобны! (по 2 углам) ac/ef=bc/df 6/2=x/x-3.2 пропорция: 6(x-3.2)=2x                   6x-19.2=2x                   4x=19.2                   x=19.2/4                   x=4.8 ab/ed=ac/ef 3.3/x=6/2 пропорция: 3.3*2=6x                   6x=6.6                   x=6.6/6                   x=1.1 ac==3.=4.==1.=1.1

Обозначим прямоугольник буквами abcd. ad=10 см. тогда биссектриса угла а делит сторону cd на равные отрезки df и cf. угол d=90*, а угол daf=45* (90: 2, биссектриса делит угол пополам). по теореме о сумме углов в треугольнике угол afd=180-(90+45)=45. и раз углы daf и afd равны, а они являются углами при основании треугольника adf, следовательно, он равнобедренный. тогда ad=df=10 см. а раз df=fc=10, то вся сторона dc=10+10=20 см. противолежащая ей сторона ab также равна 20 см. и сторона bc=10 см. итого p=10+10+20+20=60 см.