Впишите правильный ответ. В треугольнике АВС проведена высота ВН. Найдите длину ВН и площадь треугольника АВС, если АВ = 8, АС = 13, ∠А = 30°. ответ: ВН = S ABC =

решение и ответ на листочке

В равнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 8/17. Найти синус угла при вершине.
Обозначим в равнобедренном треугольнике угол при основании как b а угол при вершине как 2а.Проведем из  вершины  треугольника  высоту  которая  одновременно будет являтся биссектрисой. Треугольник образованый боковой стороной основанием и высотой будет прямоугольным. Угол в вершине этого треугольника равен a, а при основании и боковой стороне b.
Углы а и b связаны отношением
а =пи/2 - b.
sin(a) = sin(пи/2-b) =cos(b) =корень(1-sin^2(b)) =корень(1-(8/17)^2) =15/17
cos(a)= cos(пи/2-b) =sin(b)= 8/17
Нам необходимо найти sin(2a) поэтому можно записать, что 
sin(2a) =2sin(a)*cos(a) =2*(15/17)*(8/17) =240/289
Проверим простыми расчетами
sin(b)=8/17   или b =28,07 градусов
2а =180-2b =180-2*28,07 =123,85 градусов
sin(123,85) =0,8304
240/289 =0,8304
ответ:240/289

В равнобедренном треугольнике синус угла при основании равен 8/17. Найти синус угла при вершине.
Обозначим в равнобедренном треугольнике угол при основании как b а угол при вершине как 2а.Проведем из  вершины  треугольника  высоту  которая  одновременно будет являтся биссектрисой. Треугольник образованый боковой стороной основанием и высотой будет прямоугольным. Угол в вершине этого треугольника равен a, а при основании и боковой стороне b.
Углы а и b связаны отношением
а =пи/2 - b.
sin(a) = sin(пи/2-b) =cos(b) =корень(1-sin^2(b)) =корень(1-(8/17)^2) =15/17
cos(a)= cos(пи/2-b) =sin(b)= 8/17
Нам необходимо найти sin(2a) поэтому можно записать, что 
sin(2a) =2sin(a)*cos(a) =2*(15/17)*(8/17) =240/289
Проверим простыми расчетами
sin(b)=8/17   или b =28,07 градусов
2а =180-2b =180-2*28,07 =123,85 градусов
sin(123,85) =0,8304
240/289 =0,8304
ответ:240/289