Основание равнобедренного треугольника, перимет которого равен 32 дм, равно 2/3-ей части боковой стороны.Найдите длинну основания этого треугольника​

Дано:

Треугольник ABC-равнобед.

AC-основание.

AB и BC-боковые стороны.

Pabc=32 дм.=320 см.

Пусть x см. будет AB, следовательно раз AC равна 2/3 от боковой стороны, то AC=2/3*x

Pabc=AB+BC+AC=320 см.

AB=BC= x см. (т.к. боковые стороны равнобедренного треугольника равны)

Следовательно AB=BC=120 см.

AC=2/3*120=80 см.

ответ: 80 см.

Можно рассуждать так: меньшая диагональ ромба делить его на два равносторонних треугольника со сторонами 14. Площадь равностороннего треугольника:

Но так как их два, площадь удваивается и равна:


Известен угол наклона граней. Высота грани при угле 45 градусов равна высоте любого из четырёх прямоугольных треугольников в основании. Эту высоту мы можем найти по формуле площади прямоугольного треугольника: S = 1/2hD, где D - гипотенуза или сторона ромба. Площадь треугольника = 1/4 площади основания = , отсюда h = 2S/D = 

Итак, нам известны две стороны равнобедренного треугольника и его углы: 45. Третья сторона является высотой пирамиды и равна 2a*cos(45) = , и объём пирамиды соответственно: 1/3Sh =

Стопудово я где-то ошибся, но нет времени проверять. Вдруг решение пригодится.

1. Многоугольник это замкнутая ломаная. Если попроще, то это геометрическая плоская фигура у которой углов больше трех.  Выпуклым называется многоугольник  который размещается по одну сторону от любой прямой проведенной по любой стороне.
2.  а. Противоположные угла и стороны равны между собой.
     в. Диагонали в точке пересечения делятся пополам.
     с. Углы прилегающие к любой стороне в сумме дают 180 градусов.
     д. Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон.
3. Четырехугольник параллелограмм, если:
     1. противоположные стороны попарно параллельны.
       2. попарно равны.
       3. две противоположные стороны равны и параллельны
       4. диагонали пересекаясь делятся пополам.
 4. Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника буден 180*(n-2)
5. П. это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Частным случаем П. являются прямоугольник, квадрат и ромб.
6. Если параллельные прямые проведенные через одну сторону угла отсекают от него равные отрезки, то они отсекают равные между собой отрезки и от другой стороны.

Для полноты  картины - теорема о пропорциональных отрезках: параллельные прямые отсекают нотсекают от его сторон пропорциональные отрезки.