Впрямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит катет на отрезки 12см и 13см.. найдите площадь треугольника. если можно с подробным

решаю только из-за 12 и 13 :

гипотенуза относится к катету, имеющему общую вершину с биссектрисой, как 13 к 12. а другой катет имеет длину 25. поскольку это прямоугольный треугольник, то : длины сторон 25, 60 и 65, поэтому площадь 25*60/2 = 750;

 

(кажется, что я перескочил, но это не так. дело в том, что одна из первых пифагоровых троек это 5,12,13 то есть - существует такой прямоугольный треугольник, в котором стороны - целочисленные, 5,12,13. а треугольник в подобен ему - раз пропорции те же, - но в 5 раз больше, раз малый катет 25. вот поэтому я и стал решать : ) хотя конечно можно было бы сказать, что 12/13 это косинус угла, из которого выходит биссектриса, посчитать по косинусу котангенс, который окажется 12/5, вычислить второй катет, умножив известный первый катет, то есть длины 25, на этот котангенс, - получим   60, и взять половину их произведения. имено так и надо делать в общем случае. но в данном случае ответ получается сам собой. причем решение это совершенно строгое. но учителю может не понравится.)

1) Так как АВ=ВС это равнобедренный треугольник

BD - высота треугольника которая делит основание по полам AD=DC=2 см

Так как BD=4 а AD=2 можна найти AB за теоремой Пифагора

AB=16+4=20=2 корень из 5

AB=BC=2 корень из 5

КО-перпендикуляр АК-наклонная AO-проекция и в то же время радиус описанного круга

OK=6

Найдем AO-радиус

R=abc/4S

R=2 корень из 5*2 корень из 5*4/4*8=2.5 см

S=1/2*h*b (b-основание)

h=BD=4 см

S=1/2*4*4=8

Найдем AK за теоремой Пифагора

AK = (2,5) ^2+36=6.25+36=корень из 42.25

Объяснение:

1) Вычислим длину и ширину.

Нам известна площадь (182м²) и формула для расчёта площади прямоугольника (S=ab, где S - площадь, b и a - стороны прямоугольника)

Обозначим одну сторону за х м. Значит вторая равна (х+1) м.

По формуле: x(x+1)=182

x²+x-182=0

Решив уравнение, найдём, что

х1=-14

х2=13

Сторона не может быть отрицательной, значит х=13 м, значит вторая сторона равна 13+1=14 м.

2) Бордюр идёт по периметру площадки, значит нужно найти периметр этого прямоугольника. P=2(a+b), где Р - периметр, а и b - стороны

P=2(13+14)=54 м.

Чтобы определить, сколько потребуется пакетов, нужно периметр поделить на количество материала в пакетах. Пусть у - количество пакетов, а z-количество материала в пакете в метрах.

у=P/z=54/25=2.16, поэтому нам понадобится три пакета (и ещё останется лишний материал)

ответ: ширина площадки - 13, длина площадки - 4, кол-во пакетов - 3