Дан прямоугольник треугольник АВС. Угол В равен 60 градусов, угол С равен 90градусов, АВ равно 10сантиметров. Найдите ВС

1) Как называется утверждение которое нельзя доказать?

Аксиома.

2)  Из теоремы "Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны" составьте обратную.

Меняем "если" и "то" местами: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

3) Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?

Параллельными.

4) Если прямая a параллельна прямой b, и прямая а параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и c?

Тогда b║c.

5) Изобразите: две параллельные прямые пересеченные секущей, отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.

См. рисунок.

6) О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.

Тогда равны накрест лежащие углы: ∠1 = ∠7, ∠4 = ∠6

и равны соответственные углы: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8.

Обозначим внутренние односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей прямой  альфа и бета, а точки пересечения параллельных прямых с секущей буквами А и В.

Начертим биссектрисы углов альфа и бета. Они пересекутся в точке С.

Угол ВСА=альфа:2

Угол АСВ=бета:2

альфа+бета=180* (по теореме), следовательно

альфа:2+бета:2=90*

Искомый угол С треугольника АВС равен 180-(альфа:2+бета:2)=

                                                               180-90=90

 Что  и требовалось доказать