Отрезок длиной 15 см пересекает плоскость, концы его отекают от плоскости на 3 см и 6 см.вычислите проекцию этого отрезка на плоскость

продолжим с одной стороны перпендикуляр => получим прямоугольный треугольник с катетом 9 см и гипотенузой 15

по теореме пифагора: проекция^2   = 225 - 81 =144

проекция = 12 см

 

ответ: 12 см 

1.угол между прямой и плоскостью- это угол между прямой и её проекцией на эту плоскость. ав - проекция. угол в равен 60 градусов. 2.so- перпендикуляр, опущенный на авс. т.к.s одинаково удалена от сторон треугольника, то и о тоже, как и любая точка этого перпендикуляра. о - центр вписанной окружности в треугольник авс.соединив s с вершинами авс получим правильную треугольную пирамиду.в грани csb проведём апофемуsh перпендикулярную св. тогда как высота правильного треугольника авс.   o лежит на пересечении медиан( высот, биссектрис) и делит ан в отношении 2: 1, считая от а.изпрямоугольного треугольникаsoh находим so: 3.соединим s с вершинами треугольника авс. из точек s и в проведём перпендикуляры к ребру ас. ас будет перпендикулярно sh и bh по теореме о трёх перпендикулярах. из площади треугольника и основания са найдём высоту bh: из треугольника sbh по теореме пифагора найдём sh:

Пирамида кавс, к-вершина авс равносторонний треугольник, ав=вс=ас, угола=уголв=уголс=60, вн-высота на ас=3, ав=2*вн*корень3/3=2*3*корень3/3=2*корень3, о-центр основания-пересечение высот=медиан=биссектрис, он=1/3вн=3/3=1, проводим апофему кн и высоту пирамиды ко, уголкно=45, треугольник кно прямоугольный равнобедренный, уголнко=90-45=45, ко=он=1, кн=корень(ко в квадрате+он в квадрате)=корень(1+1)=корень2, площадьавс=ав в квадрате*корень3/4=12*корень3/4=3*корень3 площадь боковая=1/2периметравс*кн=1/2*3*2*корень3*корень2=3*корень6 площадь полная площадьавс+площадь боковая=3*корень3+3*корень6=3*корень3*(1+корень2)