В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 12, 1 см, длина боковой стороны — 24, 2 см. Определи углы этого треугольника. ∡ BAC = °; ∡ BCA = °; ∡ ABC=

Должны воспользоваться теоремой синусов, а потом подставить угол.

ответ:Высота разбивает равнобедренный треугольник на 2 прямоугольных равных между собой.

В прямоугольном ΔABD катет ВD = 11,9 см, а гипотенуза АВ = 23,8 см.

 Если 23,8 см : 11,9 см = 2

Получается, что катет равен половине гипотенузы, а это возможно если этот катет лежит против угла в 30°.

∡ВАС = ∡ВСА = 30°.

Сумма всех углов треугольника всегда равна 180°.

Отсюда:

∡АВС = 180° - (30° + 30°) = 120°.

ответ: ∡ ВАС = 30°;

           ∡ ВСА = 30°;

           ∡АВС = 120°.

Основное тригонометрическое тождество:

sinα^2 +cosα^2 =1

Следовательно

sinα =+-√(1-cosα^2)

Синус угла от 0 до 180 - положительный

sinα =√(1 -9/10) =√(1/10)

tgα =sinα/cosα =1/√10 : 3/√10 =1/3

Или (то же самое)

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета (b) к гипотенузе (c).

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета (a) к прилежащему (b).

cosα=3/√10 =b/c

Пусть b=3, c=√10

По теореме Пифагора

a^2 +b^2 =c^2 => a =√(c^2 -b^2) =√(10-9) =1

tgα =a/b =1/3

Відповідь:

Пояснення:

Діагоналі куба в точці перетину діляться навпіл і ця точка рівновіддалена від усіх вершин, від усіх ребер, від усіх граней куба. Тобто, ця точка - центр симетрії куба. Тому фігура утворена в результаті перетину площиною альфа куба буде КК1N1N -квадрат, де О є центром квадрату, перетину діагоналей КN1 та К1N.

- в квадраті діагоналі перетинаються під прямим кутом, тому КОN=90

Або

- |КО|=|ОN| і діагоналі в квадраті є бісектрисами. Тоді трикутник КОN є рівнобедренним при основі кути рівні і =45 тому КОN=90