В остроугольном треугольнике АВС проведены две высоты BD и AE, сумма которых 28см. Найти эти высоты, если АC-15см и ВС-20см. ​

ответ: 12 , 16

Объяснение:

S=1/2AC*BD,  S=1/2BC*AE,  приравняем эти площади,  1/2AC*BD=1/2BC*AE,

BD+AE=28,  AE=x,  BD=28-x,  15*(28-x)=20*x,  420-15x=20x,  35x=420,

x=420/35=12,  AE=12,  BD=28-12=16

ромб ABCD точка О точка пересечения двух диагоналей. по свойству ромба знаем что точка пересечения делит диагонали пополам. в прямоугольном треугольнике АВО АВ - 5 см так как сторона ОВ 3 см так как половина диагонали, поэтому по тоереме пифагора  квдрат гипотенузы равен суме квадратов его катетов тогда АВ^2 = BO^2 =OA^2, тогда выражаем OA ^2 =AB^2-OB^2  подставляем ОА^2 = 5^2 - 3^2    ОА^2= 25- 9= 16, корень из 16 равен 4, тогда вторая диагональ равна 8 см, площадь ромба равно 1/2 d1 *d2 S =1/2 6*8= 24

1). Ромб - четырёхугольник с равными сторонами. Одна из диагоналей = 6 см => половина диагонали = 3 см (так как в точке пересечения диагоналей ромба диагонали делятся пополам под прямым углом). 2). У нас получился прямоугольный треугольник, где сторона ромба является гипотенузой, и одним из катетов этого треугольника является половина диагонали. 3). По теореме Пифагора найдём 2-й катет: 5² = 3² + х² => х² = 25 - 9 = 16 => х = 4 см. Это мы нашли второй катет и половину второй диагонали соответственно. 4). Вторая диагональ = 4*2 = 8 см. 5). Площадь ромба находится по этой формуле: S = (d1*d2)/2 = (8*6)/2 = 48/2 = 24 см². ответ: 24 см².