Якщо кути трикутника пропорційні числам 3, 4, 5 то цей трикутник тупокутний?​

Насправді це прямокутний трикутник, його ще називають "єгипетським" трикутником, або "золотим трикутником Піфагора".

Легко перевірити, чи має він прямий кут, адже за теоремою Піфагора 5²=3²+4², або квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Объяснение:

а)  Пусть СХ=х , тогда ХД=7-х.

Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды ⇒

СХ*ХД=АХ*ХВ,

х*(7-х)=2*6   , 7х-х²=12 ,

х²-7х+12=0,     D=49-48=1>0  ,

По т. Виета   х₁+ х₂=7

                      х₁* х₂=12   ⇒ х₁=4,  х₂=3  .

Если СХ=4 , тогда ХД=7-4=3.

Если СХ=3 , тогда ХД=7-3=4.

б) ∪ АД=80°, ∪ СВ=48°.∠АХС=180°-∠АХД. Найдем угол ∠АХД по теореме : "Величина угла, образованного пересекающимися хордами, равна половине суммы величин дуг, заключённых между его сторонами " ⇒

∠АХД=(48°+80°):2=64°.

∠АХС=180°-64°=116°.

-1x -1y +1 =0  или y = 1-x.

Объяснение:

Найдем уравнение прямой, проходящей через две точки по формуле:

(X - Xm)/(Xn-Xm) = (Y-Ym)/(Yn-Ym).  Тогда

(X - (-1))/(0-(-1)) = (Y-2)/(1-2).  =>

(X+1)/1 = (Y-2)/-1  =>

-1x -1y +1 =0  или y = 1 - x.

Второй вариант:

Уравнение прямой можно записать так:

y = kx + b.

Точки М(-1;2) и N(0;1) лежат на этой прямой.  значит координаты этих точек должны удовлетворять уравнению прямой.

Подставим координаты точек в уравнение и получим:

2 = k·(-1) + b. (1)

1 = k·(0) + b. (2)  Из (2) получаем значение: b =1.

Подставим b в (1) и получим k = -1.

Тогда наше уравнение примет вид:

y = -x + 1 или

-1x - 1y + 1 = 0.