Решите задачу. Впишите правильный ответ. Секущие AB и CD окружности с центром O равны. Чему равен периметр ∆COD, если АО = 2 см, а AB = 5 см? ответ: P ∆COD = см. 2. Решите задачу, дополнив её ответ. Окружности, радиусы которых равны 4, 5 см и 2 см, касаются. Найдите расстояние между центрами в случае внешнего и внутреннего касания. ответ: в случае внешнего касания расстояние между центрами окружностей равно — см, а в случае внутреннего касания — см. 3. Решите задачу. Впишите правильные ответы. В окружности с центром в точке K проведена секущая AB. Найдите расстояние от точки K до прямой AB, если радиус окружности равен 10 см, а угол между секущей AB и лучом АK = 30°. ответ: расстоянием от точки K до прямой AB является отрезок = см.

1. объемы до и после распила одинаковые

V=n*v

v=1/4a*1/4b*1/4c

2. тоже самое

3.Vтр призмы=Sтр основания*H

Плоскость, проходящая через средние линии будет параллельна боковой грани призмы, по паре параллельных прямых. Значит фигура бкдет разделена на две - треугольную призму и четырехугольную с трапецией в основании. Причем, высоты призм одинаковы и равны H.

Далее задача сводится к нахождению отношения оснований треугольной и трапецивидной призмы, а точнее отношению площадей их оснований - треугольника и трапеции.

 Треугольник ABC остроугольный. Высоты, проведенные  из вершин A и B, пересекаются в точке H, образуя угол AHB = 114°. Биссектрисы углов B и C пересекаются в т. K, образуя угол BKC= 130°. Найдите градусную меру всех углов треугольника АВС.

Решение.

 1) В ∆ ВКС ∠КВС+ ∠КСВ=180°-130°=50° (из суммы углов треугольника)

∠КВС= 0,5 ∠АВС;

∠КСВ=0,5 угла КСВ ⇒ их сумма равна 0,5•(∠АВС+∠АСВ) ⇒

∠АВС+∠АСВ=2•50°=100°. Тогда ∠ВАС=180°-100°=80°

2) Обозначим высоты ВТ и АМ.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

В ⊿  АВТ ∠АВТ=90°-угол А=90°-80°=10°

В ⊿  ВНМ ∠ВНМ=180°-114°=66° ( смежный угу МНТ) ⇒

∠НВМ=90°-66°=24° ⇒

∠АВС=∠АВТ+∠НВМ=10°+24°=34° ⇒

∠ВСА=180°-∠А-∠В=180°-80°-34°=66°