В треугольнике АВС стороны АВ=25 см, ВС= 45 см. АС – наименьшая сторона треугольника. Напишите в виде неравенства возможные значения периметра треугольника

Т.к. треугольник равнобедренный следовательно угол образованный медианой и основанием будет равен 90°, тогда рассмотрим полученный прямоугольный треугольник АВD, сторона АВ=10 см(т.к. он равнобедренный), а основание прямоугольного треугольника АD=12/2=6 см(т.к. медиана делит основание на 2 равные части). Теперь по теореме Пифагора считаем неизвестный катет ВD:
(т.к. этот катет прямоугольного треугольника= медиане равнобедренного треугольника)
DB²=AB²-AD²
DB²=10²-6²
DB²=100-36=64
DB=√64=8 cм

ответ медиана DB равнобедренрого треугольника ABC= 8см.

На чертеж, будет видно: что АВСО - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники АВО и ВСО - равносторонние и углы которых равны 60 градусам. 
треугольник АСD - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг АD=СD=120 градусам. АВ=ВС=60 градусам. 
проверка: 60+60+120+120=360 градусов 

Углы 4-х угольника АВСD равны: 
угол В = 60+60=120 градусам, 
угол D = 60 градусам 
угол А = углу С = 30+60= 90 градусам. 
проверка : А+В+С+D= 90+120+90+60=360