Фонарь закреплен на столбе на высоте 6 м. Человек стоит на расстоянии 9 м от столба и отбрасывает тень длиной 3 м. Какого роста человек? ответ дайте в метрах.

1,5 м

Объяснение:

АВ - столб, АВ=6 м,  КТ - человек,  АТ=9 м,  ТС - тень, ТС=3 м. Найти КТ.

ΔАВС подобен ΔКТС по двум углам, значит АВ/КТ=АС/ТС

АС=9+3=12 м

КТ=АВ*ТС:АС=6*3:12=1,5 (м)

нехай, маємо трикутник АВС, В прямий кут, АС - гіпотенуза

тоді, нехай, ВН-висота(Нлежить на гіпотенузі АС

ВК-бісектриса, Клежить на гіпотенузі АС

оскільки кут АВК=КВС=45 градусів

НВК=6 градусів

то у трикутнику АВН, кут ВНА=90(бо ВН висота на АС)

АВН=АВК-НВК=45-6=39 градусів

а кут ВАН =180-ВНА-НВА=180-90-39=51градус

АВС=90

в трикутнику ВНС

кут НВС=кут НВК+кутКВС=6+45=51 иградус

ВСК=180-СНВ-НВС=180-90-51=39

перевіримо, що кут АВС+кут ВСА+кутСАВ=180

90+39+51=180

Відповідь

31 градус

59 градусів

і з умови вже відомо, що 90 градусів 

ответ: угол А=45°, угол В=35°

Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С, где угол С=90°, высоту–СН, биссектрису СК. Так как биссектриса делит угол С пополам то угол КСВ=45°. Рассмотрим полученный ∆СНК. Он прямоугольный: угол СНК=90°; угол КСН=10°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол СКН=90-10=80°. Теперь рассмотрим полученный ∆КВС. Угол СКВсмежный с углом СКН и так как сумма смежных углов составляет 180°, то

угол СКВ=180-80=100°. Также в этом треугольнике мы нашли угол КСВ=45°. Так как сумма углов треугольника составляет 180°, то

угол В=180-100-45=35°. Теперь найдём угол А. Угол А=90-35°=45°