1. Дана величина угла вершины ∡ D равнобедренного треугольника EDP. Определи величины углов, прилежащих к основанию. ∡ D= 144°; ∡ E=? ∡ P=? 2. Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника — 14°. Определи величину угла вершины этого треугольника.

Объяснение:

1. Дано:

EDP - равнобедренный треугольник

угол D=144°

Найти :угол Е, уголР

Т к треугольник EDP равнобедренный углы при основании равны, т. е. угол Е=углу Р

угол Е+угол Р =180°-угол D

угол Е+угол Р=36°

Угол Е=углу Р=36:2=18°

ответ 18°,18°

2 Дано АВС равнобедренный

Угол А=14°

Найти угол В

Т. к АВС равнобедренный углы при основании равны т е угол А=углу С =14°

угол В =180°-угол А-угол С

угол В=180°-14°-14°

угол В =152°

ответ :152°

Дано: Сторона основания а = 24, высота H = 8.

Половина диагонали d/2 = (а/2)*√2 ≈ 16,97056.
a) Боковое ребро L =  √(Н² + (d/2)²) ≈  18,76166.
Апофема  А = √(H² + (a/2)²) ≈ 14,42221.
Периметр Р = 4a = 96.
Площадь основания So = a² = 576.
б) Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)РА ≈  692,2658.
Площадь полной поверхности  S = So + Sбок ≈ 1268,266.
Объём V = (1/3)SoH =1536
Уг.бок.грани α = 0,588003 радиан = 33,69007°. 
Угол бок.реб β = 0,440511 радиан = 25,2394°. 
Выс.к бок.реб hб = 18,44895.
Уг.межбок.гр γ = 2,335479 радиан = 133,8131°.

Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.

можно так:

Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно                                                х+(х+46)=180

2х+46=180

2х=180-46

2х=134

х=67-первый,а второй  х+46°=67+46=113 градусов