Більша діагональ ромба дорівнює 60 см, а меньша діагональ відноситься до сторони як 6:5.Знайти сторону ромба

Большая диагональ 60см, ее половина 30 см, Если коэффициент пропорциональности х, он больше нуля, то меньшая диагональ ромба 6х, ее половина 3х, а сторона 5х, диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом. Образуется 4 равных прямоугольных треугольника, из одного из них по теореме Пифагора имеем  30²+9х²=25х²

16х²=30², х= 30/4=7.5, тогда сторона ромба равна 7.5*5=37.5/см/

Рассмотрим треугольник АВD и

BCD

1.Так ка прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны то угол А равняется углу С.

2. Так как проведена биссектриса, то угол АВD равен углу СВD.

3. Стороны АВ = СВ у треугольников АВD и СВD равны, так как данный треугольник ABC -

Равнобедренный (равносторонний).

по второму признаку равенства треугольников треугольник АВD и CBD равны. Значит равны все соответствующие элементы в том числе стороны AD = CD. А это означает что отрезок ВD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам. АD = 18 см.

ответ: 2,7 м

Теорема Фалеса:

Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. 

 По условию четыре данные прямые параллельны, отсекают на прямой ЕН  отрезки, равные  длине отрезка ЕF, т.е. 6 см. 

Значит, ЕН=3•6=18 см 

CD=CB=AB=4, и AD=3•4=12 см

Проведем параллельно AD прямую ЕМ, пересекающую параллельные прямые СF  и BG   в точках Т и К соответственно. 

СТ=ВК=АМ=DE=51 см. 

ТF=CF-51=57-51=6 см, 

 Соответственные  углы при пересечении параллельных прямых секущими равны (свойство), ⇒  

 ∆ ТЕF, ∆ KEG и ∆ МЕН подобны; 

TF - средняя линия ∆ КЕG ⇒ KG=2•TF=12 см

BG=51+12=63 см

КT=КМ=ТЕ=4

У подобных ∆ ТЕF и ∆ МEН   k=EH:EF=18:6=3⇒

MH=6•3=18 см

Итак, АD=3•4=12 см, 

EH=18 см

DE=51; CF=57 см

AH=51+18=69 см

Нужно металлических прутьев

12+18+57+63+69+51=30+120+120=270 cм =2,7 м

Мастер хорошо знает геометрию и применяет ее в своей работе.