Решить по ​подробно с решением

Условие :   45. основание пирамиды — прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. все двугранные углы при основании пирамиды равны 60°. найдите высоту пирамиды. из  решебника «. 10-11 классы» а.в.погорелов для 11 класса  за  2001  год онлайн  решебник  по   за   11 класс § 20. многогранники  →  номер  45проведем so — высоту пирамиды и перпендикуляры sk, sm и sn к соответствующим сторонам δавс.тогда по теореме о трех перпендикулярах ok ⊥ вс, ом ⊥ ас и on ⊥ ab. так что ∠sko = ∠smo = ∠sno = 60° — линейные углы данных двугранных углов. значит, треугольники sko, smo и sno равны по катету и острому углу. тогда om = ok = on, то есть точка о является центром окружности, вписанной в основание. в прямоугольном δaвс: тогда площадь δaвс равна: с другой стороны, s = pr.так чтодалее, в δsmo: ответ:

Диагонали прямоугольника равны и  точкой пересечения делятся половина диагонали и будет радиусом описанной получили два равнобедренных треугольника с боковыми сторонами = r  в одном треугольнике угол при вершине 30 градусов (это угол между диагоналями), в другом 120 градусов (смежный с осталось найти основания треугольников (это стороны по т.синусов из одного треугольника: a/sin30 = r/sin75 из второго треугольника: b/sin150 = r/sin15 sпрямоугольника = ab = (rsin30/sin75)(rsin150/sin15) = r^2sin30sin(180-30) / (sin(90-15)sin15) = r^2 / (4cos15sin15) = r^2 = 144 (т.к. sкруга = pi*r^2 = 144pi => r^2 = 144)