1.Средние линии треугольника относятся как 3:3:4 а периметр треугольника равен 70см найдите стороны треугольника2.Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О.Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и FСоответственно. Найдите EF, если сторона АС равна 27см.3.В прямом треугольнике АВС (угол С =90 градусов) АС=7см, ВС=7√3. Найдите угол B и гипотенузу АВ4.В треугольнике МНК угол М=альфа угол К=бета, сторона НК=11смDН-высота. найдите MD5.*В трапеции ABCD продолжения боковых сторон пересекаются в точке Kпричем точка В- середина отрезка АК.найдите сумму оснований трапеции, если АD=20см.

1. 21см 21см 28см (складываем 3+3+4, получается на каждую часть приходится 7см, ну и собственно находим стороны)

Пусть общая высота конуса и пирамиды равна Н.

Обозначим объемы конуса  и пирамиды через V1  и V2 соответственно ,

а их боковые поверхности – через S1 и  S2 

тогда V1=1/3pi*R^3H , S1=pi*RL ,

где  L-образующая конуса.

Найдем V2  и S2.

Так как  периметр  основания пирамиды равен 2р ,

а основание конуса – вписанная в основание пирамиды окружность,

то площадь основания пирамиды равна pR,

откуда V2=1/3pRH, S2=pL (высота любой грани равна L).

Тогда

V1 : V2 =1/3piR^2H  : 1/3pRH = pi*R/p

S1 : S2 =pi*RL : pL = pi*R/p

 

ответ  V1 : V2 = S1 : S2 = pi*R/p

Медиана - это отрезок прямой из вершины угла к стороне, который делит эту сторону на две равные части.                                                         Значит, в получившихся треугольниках основания равны половине гипотенузы.                                                                                               Высота у них одна и та же - из вершины прямого угла к основанию.            В одном - остроугольном -  она внутри треугольника,                              во втором - тупоугольном- вне треугольника.                                              Площадь треугольника вычисляют по формуле S =аН                            Основания в этих треугольниках равны, высота - общая.                          Площади  этих треугольников  равны. Что  и требовалось доказать.