Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — , а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. найдите площадь треугольника деленную на как решить?

Рисуем равнобедренный треугольник авс, ав-основа, вс=ас=10 см, угол вса=120 за теоремой косинусов: ав^2= вс^2+ас^2-2вс*ас*соs120 = 100+100-200*соs60 = 200-200*1/2 = 200-100 =100 ав= корень из 100=10 (см) как при противолежащем угле 120, треугольник может быть равносторонним?   проведем высоту ск. угол аск=60, тогда угол сак=30, тогда ск=ак/2 =  (10/2)/2 = 2,5 s=ав*ск/2=  10*2,5/2 = 25/2= 12,5 (см кв) 12,5/корень из 3= все, к чему ум  

незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю незнаю

из треугольника abk:

∠kad = ∠bka(как внутренние накрестлежащие)

∠bak = ∠kad (по условию)

значит, ∠bak = ∠bka, тогда треугольник abk - равнобедренный.

обозначим катеты как x.

тогда 2x²=25, x=.

проведем ad и bc, обозначим точку пересечения o. тогда ∠cod = 60°,

co=do(по свойству прямоугольника), значит треугольник cod - равносторонний.значит cd=co=do=.

∠boc = 180-60=120°, тогда из треугольника boc по теореме косинусов найдем bc.

bc=√25/2+25/2+25/2=.

ab=cd=.

ad=bc=.

s=ad*bc=5√3.