А(-6;3) В(2;3) С(4;3) Д(-6;-3) вершины прямоугольной трапеции с основаням АВ и СД .Найдите площад трапеции​

Меньшая высота в равностороннем треугольнике со сторонами 8 см, и она равна восьми сантиметрам, потому что
                                               B
                                               /|\
                                             /  |  \
                                           / 1 | 2 \
                                         /      |      \
                                       /        |        \
                                     /          |          \
                                   /3_|\
                                  A           H            C
Треугольник АВС - равносторонний => АВ = ВС = АС = 8 см; ВН - высота, биссектриса и медиана => АН = НС = 8 : 2 = 4 см;  /_ 1 = /_ 2 = 60° : 2 = 30°; /_ 3
= 90° => /_\ АВН - прямоугольный => АН = ВН ( по свойству прямоугольного треугольника) => ВН = 4 * 2 = 8 см.

Примечание: /_ - угол, /_\ - треугольник, АВ и ВС - сплошные.

1) Найдем точки пересечения прямой  4х+3у-12=0 с координатными осями
х=0   тогда   у= 4      А(0; 4)
у=0  тогда   х=3        В(3;0)
2) Прямые перпендикулярные данной имеют вид 3х-4у+с=0
нормальные векторы  взаимно перпендикулярных прямых ортогональны
нормальный вектор данной прямой (4;3)
нормальный вектор ортогональных прямых (3;-4)
Скалярное произведение в самом деле даст 0   
4·3+3·(-4)=0 
Чтобы найти с подставим координаты  точек
А(0;4)
3·0-4·4+с=0   ⇒   с =16
3х-4у+16=0 уравнение прямой, перпендикулярной прямой 4х+3у-12=0 и проходящей через точку А
В(3;0)
3·3-4·0+с=0     ⇒  с = -9
3х-4у-9=0 уравнение прямой, перпендикулярной прямой 4х+3у-12=0 и проходящей через точку В

Сторона квадрата АВ=5 ( египетский треугольник)

Отложим на прямой 3х-4у-9=0 отрезок BD=5
Получим  точку D
Координаты этой точки удобнее всего считать по клеточкам
D(7;3)
Уравнение прямой DС, параллельной АВ:
4х+3у+m=0
Чтобы найти m подставим координаты точки D
4·7+3·3+m=0    ⇒   m=-37
4x+3y-37=0 - уравнение прямой DC

Отложим на прямой 3х-4у+16=0 отрезок AC=5
Получим  точку D₁
Координаты этой точки удобнее всего считать по клеточкам
D(-4;1)
Уравнение прямой D₁С, параллельной АВ:
4х+3у+m=0
Чтобы найти m подставим координаты точки D₁
4·(-4)+3·1+m=0    ⇒   m=13
4x+3y+13=0 - уравнение прямой DC