Знайти знаменник і п'ятий член геометричної прогресії -72; 12; -2;...

Если достроить трапецию до треугольника,
то точка Р -- центр вписанной в этот треугольник окружности
(((центр вписанной в треугольник окружности = точка пересечения биссектрис)))
расстояния до этих прямых --- это радиусы...
единственное, Вы не указали АВ -- это основание или боковая сторона...
если АВ -- боковая сторона трапеции, то окружность окажется заключенной между параллельными основаниями трапеции...
и эта окружность будет вписана в углы C и D ((т.к. центр окружности --- пересечение биссектрис этих углов)))
биссектриса = это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла...
т.е. точка, лежащая на биссектрисе угла ADC равноудалена от AD и DC 
точка, лежащая на биссектрисе угла DCВ равноудалена от DС и CВ...

Точки Р,  Т лежат на серединном перпендикуляре РТ,  значит они удалены от концов отрезка АС,  т.е.  АР=РС,  АТ=ТС
<ВАР=30⁰,  <APB = 60⁰  в   треугольнике  АВР.   Смежный угол  <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС  по доказанному),  РО - высота,  медиана,  биссектриса,  т.е. <АРО=<СРО=60⁰,  <РАО=30⁰  (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰,    <ВАР=30⁰,    <РАС=30⁰    <ОАТ=90-(30+30)=30⁰,  значит <РАТ=60⁹
Получили,  треугольник АРТ - равносторонний,  т.к.  <P=<A=<t=60⁰
Значит,  РТ=АР=АТ=8см,    Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см