Через точку О пересечения диагоналей квадрата со стороной 4 см проведена прямая OM перпендикулярная плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки М до вершин квадрата, если ОМ= 5 см Заранее !!)

Точка пересечения диагоналей квадрата является центром квадрата. Т.к. из него проведена перпендикулярная прямая, значит расстояние от т. О до вершин квадрата будет одинаковое. Следовательно, нам нужно найти одно такое расстояние, чтобы знать все.

Стороны квадрата (а) равны. Диагонали у квадрата равные (d), и точка пересечения делит их пополам.

Р-м ΔAOM:

∠O = 90°, AO — половина диагонали, OM — перпендикуляр к плоскости квадрата. АМ — наклонная.

AO = d/2

Ищем, чему равна диагональ квадрата:

AO = (4√2)/2 = 2√2 см

Теперь можем найти длину отрезка AM

ответ: Расстояние равно √33 см, или приблизительно 5,74 см.

И.п. пятьсот шестьдесят семь       семьсот восемьдесят девять     сто двадцать три р.д. пятисот шестидесяти семи       семисот восьмидесяти девяти     ста двадцати трёх д.п.  пятистам шестидесяти семи     семистам восьмидесяти девяти     ста двадцати трём в.п.  пятьсот шестьдесят семь         семьсот восемьдесят девять       сто двадцать три т.п.  пятьюстами шестьюдесятью семью   семьюстами восемьюдесятью девятью     ста двадцатью тремя п.п.  пятистах шестидесяти семи     семистах восьмидесяти девяти     ста двадцати трёх

Ае  -высота,а значит медиана треугольника   то  следовательно делит вс пополам! рассмотрим треугольник асеп по  теореме пифагора ас^2=ae^2+ec^2                                  100=бе^2+64       аб  ^2=100-64                                                         бс^2=36             : )