Нужна ОЧЕНЬ Дано: треугольник ABC -- равнобедренный, AB=BC. Из точки A проведена высота треугольника AM. Найдите угол MAC, если угол ABC равен 50*.

"Пошел котик на торжок,

Купил котик пирожок,

Пошел котик на улочку,

Купил котик булочку.

Самому ли есть,

Либо Кате снесть?

Я и сам укушу

Да и Кате принесу".  (потешка)

В 1970 году Васнецов вернулся к иллюстрированию детских книг. За иллюстрации к сборнику "Ладушки" он был удостоен Государственной премии СССР.  

Перед нами иллюстрация к детской потешке. Вспомним, что сказки - то чтение, которым до старости увлекался художник. Стиль его работ зародился еще в детстве. Родом он сам из Вятской губернии, славящейся народными промыслами. Мать его мастерица-кружевница,  и в доме царила атмосфера ярмарки. Юра разрисовывал сказочными зверями печки, ставни, стены своего и соседских домов. Повзрослев, он поступил в Петроградскую художественную мастерскую, учился у известных русских художников, но сохранил верность русским-народным традициям.

В своих иллюстрациях к детским произведениям Васнецов придерживался примитивизма, изображая сказочных персонажей в виде фигурок известных промыслов. Он долго обдумывал каждую, ведь его задачей было создать лаконичный и запоминающийся рисунок, который будет понят любым ребенком и найдет отклик в детском сердце.

Основой его работ стала "цветовая азбука", он изображал персонажей-животных, придавая им естественный локальный цвет Волк - серый, лиса - рыжая, кот - черный. Ночь была темно-синей, утро розовым, а солнце золотым. Он наряжал добрых персонажей в костюмы своей родины: сарафаны, теплые жилеты и кофты, расшитые юбки, котику достались вышитые кожаные сапоги. А злые герои оставались без одежды.

Сюжет иллюстрации, как и ее цветовое решение, просты. Синяя ночь, черный кот в сапогах, белый снег, коричневый забор и янтарное пламя огня в фонаре. Фигура задумчивого котика движется вдоль забора, заботливо неся в лапе большую булку, которой хватит всем. Потешка пелась как колыбельная, от того и шел кот в позднее время, неся детям сказку и добрые сны.

1. Строим равносторонний треугольник EFK. для этого на прямой "а" откладываем произвольный (не очень большой) отрезок EF - сторону будущего треугольника. Проводим окружности с центрами в точках E и F радиусом EF. В точке пересечения окружностей (выбираем одну) отмечаем точку К. Соединяем точки Е, F и К. Получили равносторонний треугольник EFK. (все стороны этого треугольника равны радиусу EF).
2. Проводим окружность с центрами в точке К радиусом EF. В точках пересечения окружностей  отмечаем точки M и N (симметричные точкам К и Е). Соединяем точки Е и N, K и M - получаем серединные перпендикуляры ЕE1 и KK1 к сторонам EF и FK. Соединив точки E1 и F1 получаем искомый равносторонний треугольник E1FK1, у которого все стороны равны половине стороны треугольника EFK.