Свинцовый шар диаметром 6см переплавили в цилиндр диаметром 3 см вычислите высоту цилиндра

Медиана прямоугольного тр-ка равна половине гипотенузы
С=90; AC - вертикальный катет; BC - горизонтальный
CO=13 - медиана; AB=26
Тр-ки COB и COA - равнобедренные
Из точки O опустим перпендикуляры ON и OM на катеты AC и BC соответственно. ON и OM являются и медианами
AC+BC=60-26=34
Пусть AC=x⇒BC=34-x
CO^2=CM^2+MO^2
CM=1/2*BC=(34-x)/2
MO=CN=1/2*AC=x/2⇒
(34-x)^2/4+x^2/4=169⇒1156-68x+x^2+x^2=676⇒
2x^2-68x+480=0⇒x^2-34x+240=0⇒
По теореме Виетта
x1+x2=34; x1*x2=240⇒
x1=24; x2=10
34-24=10
34-10=24
Один катет - 10, другой - 24

Проведите в окружности произвольную хорду (этап 1)
 Затем общеизвестным с циркуля и линейки разделите ее пополам перпендикуляром. 
По свойству радиуса, проведенного перпендикулярно к хорде через ее середину, продолжение получившегося перпендикуляра до окружности  будет ее диаметром (этап 2). 
Получившийся диаметр точно так же разделите перпендикуляром пополам. (этап 3) 
Получите точку пересечения диаметров - это и будет центр окружности.

Как известно, диаметр делит окружность на две дуги, градусная мера которых 180°.
Раствором циркуля, равным радиусу данной окружности,  поочередно отметьте  на ней три равных дуги. Их общая градусная мера равна 180°, так как раствор циркуля, равный радиусу, отмечает на окружности дугу, равную 60°. 
Соединив первую (откуда начали ) и четвертую точку, получите диаметр.
От первой отложите в другой полуокружности тем же раствором циркуля еще одну точку (5). Эта дуга также  равна 60°.
Соединив тоску 5  с точкой  3 по другую сторону от проведенного прежде диаметра, получите второй диаметр. Точка пересечения диаметров - центр окружности.