Внимание!! с решениемКакую часть составляет площадь заштрихованной части от пло- щади параллелограмма АВCD на рисунке 13?

Объяснение:

Итак, когда секущая пересекает параллельные прямые, образуется несколько видов углов:

1) Внутренние накрест лежащие (которые равны)

2) Внутренние односторонние углы(их сумма составляет 180 градусов)

3) Соответственные углы(они равны)

Я отметил на рисунке угол x как угол 1.

Угол 1 будет равен углу 2, т.к. они вертикальные, а это значит, что угол 2 будет равняться x.

А угол 3(который имеет градусную меру в 80 градусов) будет равен углу 2, так как они накрест лежащие. А это значит, что угол x будет равен 80 градусов.

Задача решена.

— 1. AE - биссектриса, т.к. отсекает равнобедр. треугольник ABE

угол A = углу C = 32° • 2 = 64°

угол D = углу B = 180° - 64° = 116°

ответ: 64° и 116° соотв.

— 2. рассмотрим прямоуг. треугольник NKE.

угол K = 30°, тогда NE = ½ NK; NK = 2•NE = 4

MP = NK = 4

MN = PK = 10

ответ: 4; 10 соотв.

— 3. AD || BC, AC - секущая

угол BCA = углу CAD = 25° - накрест лежащие

угол BAC = углу ACD = 40° - накрест леж.

угол A = углу C (св-во паралеллограмма)

угол A = углу C = угол BCA + угол ACD = 65°

угол B = углу D = 115°

ответ: 65°; 115°

— 4. Pabcd = 2AB + 2BC

P = 2DC + 2EC, т.к. BE - бисс., то треуг. EBC равнобедр.

P = 2(DE+EC) + 2EC = 10+6 = 16

ответ: 16

— 5. AD = BC

BC = BK + KC

KC = CD - боковые стороны равнобедр. KCD ( KD - бисс. )

AD = BK + CD = 10

ответ: 10

— 6. —

— 7. —

— 8. —

— 9. рассмотрим треуг. BMN = DNM по 2 ст. и углу между ними:

1) угол B = углу D - св-во параллелограмма

2) BM = ND

3) BN = MD, тогда

рассмотрим треуг. AMB = CDN по 2 ст. и углу между ними:

1) AM = NC - по условию

2) BM = ND

3) угол AMB = углу CND как смежные равным углам DMN и DNM

рассмотрим треуг. BNC = DMA по 2 ст и углу между ними:

1) AM = NC - по условию

2) BN = MD

3) угол BNC = углу DMA как смежные равным BNM и DMN, тогда

рассмотрим ABCD - четырёхугольник, BC=AD; AB=CD;

ABCD - параллелограмм

P = 2AB + 2BC

AB:BC = 4:5, пусть AB = 4x, BC = 5x, тогда

2•4x + 2•5x = 18

8x+10x=18

x=1

AD = AB = 4•1 = 4

DC = BC = 5•1 = 5

ответ: 4; 5