Дано точки A(-3;7;4;) и B(-1;6;2;Знайдить 1)координаты вектора AB 2)модуль вектора AB

кординаты

1) АВ (-1-(-3));(6-7);(2-4)

АВ (2;-1;-2)

модуль

2) |АВ|= ✓2²-(-1)²-(-2)² = √4+1+4 =√9 =3

Объяснение:

над модулем ставь чёрточку(вектор)

1. по свойству параллельных прямых и секущей <ВСА=<САD=40° (накрест лежащие углы)

рассмотрим ∆ABC AB=BC=> ∆ABC равнобедренный =><ВАС=<ВСА=40°

<А=<САD+<BAC= 40°+40°=80°

<В=180°-2*<ВСА=180°-2*40°=100°

т.к. ABCD AB=CD=> трапеция равнобедренная=> <D=80° <C=100°

2. дополнительное построение СН; СН_L АD

Рассмотрим ∆CHD <H=90°

<DCH=90°-<D=45° => ∆CHD равнобедренный прямоугольный треугольник => СН=НD

т.к. СН _L AD; AB _L AD и BC||AD=>

AH=10; CH=10 => HD=10

AD= AH+HD=10+10=20

SO - высота пирамиды, она равна √(AS² - AO²) = √(2² - (√6*√2/2)² =
 = √(4 - (12/4)) = √1 = 1.
Отрезок ВМ = √((3√6/4)² + (√6/4)² + (1/2)²) = 2.
Применим параллельный перенос отрезка ВМ точкой В в точку А.
Получим отрезок АМ1.
Соединим точку М1 с вершиной S, отрезок SМ1 имеет точно такие же разности координат, как и отрезок ВМ, поэтому тоже равен 2.
То есть, получен равносторонний треугольник, углы в нём по 60 градусов, в том числе и искомый между AS и ВМ.

ответ: угол между прямыми AS и ВМ равен 60 градусов.