На луче, который начинается в начале координатной системы, отложена точка A(−4;4 Определи, какой угол образует OA с положительной полуосью Ox

ответ: Пусть ABC — произвольный треугольник. Проведём через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны от прямой BC. Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD. Сумма всех трёх углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Что и требовалось доказать.

Объяснение: Из теоремы следует, что у любого треугольника не меньше двух острых углов. Действительно, применяя доказательство от противного, допустим, что у треугольника только один острый угол или вообще нет острых углов. Тогда у этого треугольника есть, по крайней мере, два угла, каждый из которых не меньше 90°. Сумма этих углов не меньше 180°. А это невозможно, так как сумма всех углов треугольника равна 180°.

Рисуем окружность. Из точки А проводим две хорды АL и АК. Проводим их под углом в 90 градусов друг к другу с общей вершиной А. Далее из центра окружности опускаем перпендикуляр ОВ  "расстояние" к хорде АL =6 см и перпендикуляр  ОД 10 см. к хорде АК. Получаем прямоугольник АВОД со сторонами 6 и 10 см., одна из вершин которого приходится на центр окружности О. 
Проводим радиусы к точкам хорды А и К на окружности.Получаем отрезки ОА и ОК, которые суть радиусы окружнрости. Получаем равнобедренный треугольник АОК. ОД - - это перпендикуляр и медиана. Поэтому АД = ДК = 6 Тогда вся хорда 6*2= 12 см.
Аналогично решаем хорду АL Она будет равна 10*2= 20 см.