Обчисли проекцію вектора на вісь Ox, якщо відомо, що довжина вектора дорівнює 22 од., і вектор із додатним напрямом осі Ox утворює кут величиною 45 °

Пушкин изменил легенду: рядом с Арионом не враждебные корабельщики, а пловцы, для которых он поет: «пловцам я пел». Также в стихотворении содержится откровенный намек на «вихорь шумный» (очевидно, восстание декабристов), который пронесся над Россией, а «таинственный певец» чудом избежал гибели. С образом певца современники связывали мысль о грозных силах, выбросивших его на берег, прежде чем эта сила уничтожила единомышленников Пушкина (поэтов-декабристов). Поэт долго колебался в обнаружении близости певца и пловцов: в черновом варианте стихотворения значилось «их было много на челне», но в «Литературной газете» все-таки восстановлено «нас».

Пусть ABCD -трапеция , AD || BC , BC< AD ; P(ABCD) =20 ,S((ABCD) =20 .
трапецию   можно вписать окружность;
MN ⊥ AD ; O ∈ [ MN ],  O -пересечения диагоналей(MN проходит через O).
M∈ [AD] ,N∈ [BC].

ON -?

S =(AB +BC) /2 *H ,где  H  - высота трапеции .
По условию задачи  трапеция описана  окружности , следовательно :
AD+BC =(AB +CD) = P/2 =20/2 =10.
AB =CD =5 ;
S =(AB +BC) /2 *H ;
20 =5*H ⇒ H =4.
Проведем BE ⊥AD и  CF ⊥ AD,
AE =DF =√(AB² -BE)² =√(AB² -H²)  =√(5² -4²) =3 .
AD -BC =2*3 =6.
{ AD -BC =6 ; AD +BC =10 ⇒AD =8 ; BC =2.
ΔAOD подобен ΔCOB :
BC/AD =ON/ OM ⇔BC/AD =ON/ (H -ON) .
2/8 =ON/ (4 -ON) ⇒ON =0,8.

ответ:  0,8.