Знайдіть кути трикутника якщо їхні градусів міри відносяться як 2 : 3 : 7

Нехай, х- коефіцієнт пропорційності,то кут 1 = 2х, кут 2 = 3х, кут3 = 7х

кут 1+кут2 +кут 3 = 180 градусів ( сума внутрішніх кутів трикутника = 180 градусів)

Складаємо рівняння:

2х+3х+7х=180 градусів

12х = 180 градусів

х= 180/12

х= 15 градусів

кут 1= 15помножити на 2 = 30 градусів,кут 2 = 15 помножити на 3 = 45 градусів, кут 3 = 15 помножити на 7 = 105 градусів

Відповідь: кут1 = 30 градусів, кут2 = 45 градусів, кут 3 = 105 градусів

Перевірка: 30+45+105 = 180 градусів

Перевірку писати необов'язково. Якщо вийшло 180 градусів, значить все виконано правильно

Задача 1.

1) АВ = СЕ, так как это диаметры одной окружности.

2) АО=ОВ, ЕО=ОС, так как это радиусы одной окружности.

3) < АОЕ = <ВОС, так как они вертикальные.

4) Треугольники АОЕ и ВОС равны (по первому признаку равенства треугольников: двум сторонам и углу между ними).

АЕ = СВ, так как треугольники равны.

Задача 2.

СО = ОВ = ОА, так как это радиусы одной окружности.

Угол СОА равен углу АОВ, т.к. СОА+АОВ=180° (по рисунку АОВ=90°).

Тругольники СОА и АОВ равны (по первому признаку равенства треугольников: двум сторонам и углу между ними).

АС = АВ, так как треугольники равны.

ответ:2.5.3 в прямоугольном треугольнике cosA = sinB или cosB=sinA. у нас есть Cos A 173/371. значит sinB будет 173/371

2.5.4 Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе. То получаем, что катет BC=4√11, а гипотенуза = 15; По т. Пифагора найдем катет AC= √225-176=7

то sinB=7/15

2.5.5 Косинус-отношение прилежащего катета на гипотенузу, косинус угла А равен √91\10, значит прилежащий катет, т.е АС=√91, а гипотенуза=10.

По теореме Пифагора находим катет ВС:

ВС²=ВА²-СА²

ВС²=100-91=9

ВС=3

Косинус-отношение прилежащего катета на гипотенузу, значит косинусом угла В будет служить отношение ВС\ВА=3\10

ответ: 0,3

2.5.6 tg A = sin A/ cos A

Применим основное тригонометрическое тождество:

sin A=√(1-cos²A)=√(1-(√2/4)²)= √(1-2/16)=√(1-1/8)=√(7/8)

Тогда tg A = √(7/8):(√2/4)= √(7/8)·4/√2=4·√(7/16)=4·¼·√7=√7.

ответ: √7.

2.5.7 sina=3(√10)/(√10)²=3/√10

cosa=√(1-sin²x)=√(1-9/10)=√(1/10)=1/√10

tga=sina/cosa=(3/√10)/(1/√10)=(3/√10)*√10=3