Точки А і В симетричні відносно точки Р. А(-3;5), Р(1;-3 Знайдіть координати точки С.​

авсd - параллелограмм.

диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

пусть о - точка пересечения ас и вd.

тогда о - середина ас и середина вd.

найдем координаты середины диагонали ас:

х₀  = (3 + 1)/2 = 2;

у₀  = (- 4 + 2)/2 = - 1;

z₀  = (7 + (- 3))/2 = 2.

эти же координаты имеет середина диагонали вd.

найдем координаты d(х; у; z):

(- 5 + х)/2 = 2                   (3 + у)/2 = - 1                     (- 2 + z)/2 = 2

- 5 + х = 2  · 2                   3 + у = - 1  · 2                       - 2 + z = 2  · 2 

- 5 + х = 4                         3 + у = - 2                           - 2 + z = 4

х = 4 + 5                           у = - 2 - 3                               z = 4 + 2

х = 9                                 у = - 5                                   z = 6

Для того, чтобы определить географические координаты точки, возьмите карту с обозначением меридианов и параллелей. Учтите, чем больше будет частота этих линий и подробнее карта, тем точнее вам удастся определить широту и долготу, из которых состоят любые координаты.
2 Чтобы найти широту, используйте горизонтальные линии, начерченные на карте – параллели. Определите, на какой параллели находится ваша точка, и найдите ее значение в градусах. Около каждой горизонтальной параллели есть обозначение в градусах (слева и справа). Если точка расположена прямо на ней, смело делайте вывод о том, что ее широта равна этому значению.
3 Если же выбранное место лежит между двумя параллелями, указанными на карте, определите широту ближайшей к нему параллели и прибавьте к ней длину дуги в градусах до точки. Длину дуги посчитайте при транспортира или примерно, на глаз. Например, если точка посередине между параллелями 30º и 35º, то ее широта будет равна 32,5º. Поставьте обозначение N, если точка расположена над экватором (северная широта) и обозначение S, если она находится под экватором (южная широта).
4 Определить долготу вам меридианы – вертикальные линии на карте. Найдите меридиан, ближе всего расположенный на карте к вашей точке и посмотрите его координаты, указанные сверху и снизу (в градусах). Измерьте с транспортира или прикиньте на глаз длину дуги между этим меридианом и выбранным местом. Прибавьте полученное расстояние в градусах к найденному значению долготы и получите долготу искомой точки.