Дано ΔABC у которого ∠C = 90º, CH ⊥ AB, HK ⊥ BC, BH = 4 см, HC = 6 см. Установите соответствие между отрезками и их длинами.

С(-16,5;-33/4) или  С(-21,5;-39/4)

Объяснение:

1) Точки С делит отрезок АВ в отношении пять к трем считая от точки А, значит ВС:СА=3:5, значит ВС:ВА=3:8.  Координаты ВА ( -9-11;-6-0). ВА(-20;-6), тогда ВС=3/8ВА.  ВС=(3/8*(-20);3/8*(-6)), ВС(-15/2;-9/4).

Имеем В(-9;-6), ВС(-15/2;-9/4), то С( -15/2-9;-9/4-6), С(-16,5;-33/4)

Примечание: Координаты вектора правильно писать в фигурных скобках, а коордитнты точки- в круглых

2) Точки С делит отрезок АВ в отношении пять к трем считая от точки В, значит ВС:СА=5:3, значит ВС:ВА=5:8.  Координаты ВА ( -9-11;-6-0). ВА(-20;-6), тогда ВС=5/8ВА.  ВС=(5/8*(-20);5/8*(-6)), ВС(-25/2;-15/4).

Имеем В(-9;-6), ВС(-25/2;-15/4), то С( -25/2-9;-15/4-6), С(-21,5;-39/4)

В окружности с центром в точке О проведена хорда АВ, длина которой равна длине  радиуса. Перпендикулярно этой хорде проведен радиус ОК. Радиус  ОК и хорда В пересекаются в точке Е. Длина отрезка АЕ равна 6,2  см.  Нужно  а) постройте чертеж по условию задачи;  б) найдите длину хорды АВ;   в) вычислите длину радиуса;   г) найдите периметр треугольника АОВ.

Объяснение:

Δ АОВ-равносторонний ,т.к. АВ=ОВ=ОА.

ОК∩АВ=Е ⇒ ОЕ-медиана ΔОАВ, как высота в равнобедренном треугольнике  ⇒   АЕ=ВЕ=6,2 см  ⇒  АВ=6,2*2=12,4 см.

ОА=ОВ=ОК=R=12,4 см.

Р(тр)=3*12,4=37,2 (см)