1.У трикутнику АВС кут А=32°, кут В=58°. Який вид трикутника? 2. На сторонах АВ і ВС трикутник АВС позначено точки Д і Ф відповідно. З цих точок до прямої АС проведено перпендикулярно РК причому АК=РС, ДК=РФ. Довести що АВ=ВС

Жил-был на свете треугольник. Он был молод и очень одинок. Он мало знал о том мире, где жил. И решил треугольник отправиться в путешествие, чтобы найти друзей и узнать побольше об окружающем мире.

Шел он, шел, долго ли, коротко ли, и вдруг увидел детей, играющих в мячик. Пригляделся - да это же треугольники! Подбежал к ним и заговорил:

- Привет, братья-треугольники!

- Привет, треугольник. Что ж ты такой радостный?

- А как же? Собратьев встретил! Смотрите, ведь мы с вами одинаковые!

- Экий ты глупый, треугольник! Какие же мы одинаковые? Неужели ты не знаешь первого правила равенства треугольников? - спросил у него второй треугольничек.

- Какое еще первое правило равенства? - удивленно спросил молодой треугольник.

- Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то они равны. Посмотри, у нас с треугольничком и стороны меньше твоих, и углы. Мы совсем неодинаковые.

Расстроился треугольник, пошел дальше. Идет он, идет, и видит: сидит на скамейке еще один треугольник, старый-престарый. Подошел треугольник к старику и говорит:

- Привет, дедушка. Неужели и ты от меня чем-то отличаешься?

- Ну, конечно, милок! Ты посмотри: я треугольник равнобедренный, а ты - нет.

- Что ты такое говоришь, дедушка? Равнобедренный, нет, что за глупости?

- Экий ты неразумный еще! Смотри, у тебя каждая сторона немножко больше другой, а у меня - все равны. Мы с тобой неодинаковые.

Снова расстроился треугольник. Пустился в путь снова. Шел он долго ли, коротко ли. Устал, присел на камешек отдохнуть. Видит, идет мимо него треугольник с котомкой. Обернулся на наш треугольник, подошел к нему, сел рядом и молчит. Треугольник спрашивает у незнакомца:

- Куда путь держишь, брат-треугольник?

- Никуда. Путешествую, пытаюсь мир познать, друзей найти. И все какие-то разные.

- Я тоже. Измеримся что ли, для интереса? Вдруг, мы одинаковые?

И решили они попробовать, все равно делать нечего. Нашел где-то треугольник линейку и измерил все стороны и углы между ними. И оказалось так, что все стороны и углы равны у этих двух треугольников. И обрадовались они безмерно. И решили они путешествовать вместе по разным уголкам мира, но не ссориться, ведь они равны. И жили они потом долго и счастливо.

Дана прямоугольная трапеция АВСД.уголА=углуВ=90 градусов. Угол Д=45градусов. ВС=10см, АД=15см.

 

Проведем высоту СО. Рассмотрим треугольник СОД. У него угол СОД=90 градусов, угол СДО=45 градусов => угол ОСД=180-90-45=45 градусов => треугольник СОД равнобедренный (ОС=ОД)

Высота СО разделила основание АД на две части АО-10см (равна меньшему основанию) и ОД=15-10=5 см

А мы уже знаем, что СО=ОД=5см.

А так же СО=АВ=5см (по св-вам прямоугольной трапеции)

 

ответ: меньшая боковая сторона трапеции = 5см.