Из точки m, взятой вне окружности, провести секущую так, чтобы она разлелялась окружностью пополам

Уравнение прямой ах+bу+с=0

С начала подставим координаты точки М, а затем N в уравнение прямой и составим систему

3а+5b+c=0

-6a-b+c=0 применим метод сложения, для этого второе уравнение умножим на 1, а первое на 2. Получим

6a+10b+2c=0

-6a-b+c=0 теперь складываем два уравнения

9b+c=0

9b=-c

b= -c/9

находим a, для этого значение b подставим в одно из уравнений  

3a-5c/9+c=0

3a-5c/9+9c/9=0

3a= -4c/9

a=-4c/27все найденные значения подставим в основное уравнение прямой

-4cx/27-cy/9+c=0 вынесем общий множитель за скобки

-1/9c(4/3x+y-9)=0

1 1/3x+y-9=0 это и есть уравнение прямой, которая проходит через точки M и N.

Объяснение:

1) если боковые грани наклонены к основанию под углами α=60 и β=45 градусов, то боковое ребро как линия их пересечения наклонено под углом  γ. подставим значения тангенсов углов : tg60 =  √3, tg45 = 1. tg  γ = 1/√((1/3)+1) =  √3/2  ≈  0,866025.  высота параллелепипеда равна длине l бокового ребра, умноженного на синус угла его наклона.синус угла можно выразить через тангенс: sin  γ = tg  γ /(1 + tg²γ) =  √3/(2√1 + (3/4)) =  √3/√7. н = l*sin  γ = 7*√3/√7 = 7* 0,654654 =  4,582576 см.площадь основания равна so = 2*3 = 6 см². объём равен v =so*h = 6* 4,582576 =  27,49545 см³.