Втреугольнике авс угол с равен 90 sina 1/2 , ас=10корней из 3. найдите ав

дано: ас=10√3 ,  sin  α=1/2

ав - ?

розв'язування:   sin  α=½=30 ( граусів), отже cos  α = 30 (градусів) =√3/2

cos  α = ас/ав   ав=ас/cos  α== 20

Втреугольной пирамиде найдём площадь боковой поверхности, как сумму площадей боковых граней. т. к. площади двух граней одинаковы и они являются прямоугольными треугольниками, найдём их катеты: ас=а- по условию, найдём ad из прямоугольного треугольника dka , где к- пересечение апофемы грани dbc со стороной вс. ак=а корней из 3 делить на 2. тогда ad=ак*tg30 градусов, ad=а корней из 3разделить на 2 и умножить на 1/ на корень из 3. получим ad=а/2. тогда площадь треугольника adc будет а/2*а*1/2=а в квадрате делённое на 4, но таких площадей 2, тогда их сумма будет а квадрат разделить на 2. найдём площадь грани dcb, для этого найдём dk=а корней из3 разделить на 2 и умножить на cos30=а корней из 3 делить на 2 и умножить на cos 30= а корней из 3 делить на 2* на корень из 3 делённое на 3=3а/4. найдём площадь а*3а/4 и разделитьна 2. получим 3а в квадрате разделить на 8. найдём площадь боковой поверхности: а квадрат делить на 2+ 3а квадрат разделить на .8. 2.в основании ромб, с остым углом 60 градусов, значит высота ромба будет: а*sin60=а корней из 3 разделить на 2. построим плоскость сечения. это будет ad1c1b, построим угол наклона этой плоскости к основинию: проведём два перпендикуляра к ребру ав -это dp в основании и d1p в плоскости сечения. найдём высоту призмы: dk*tg60=а корней из 3 на 2 умножить на корень из 3=3а/2. найдём площадь поверхности: s ромба умножим на 2 , прибавим 3а/2*а*4=6а в квадрате. сложим полученные величины: 6а в квадрате+ площадь ромба, а она равна а квадрат корней из 3 разделить на 2. и так ответ 6а в квадрате +а в квадрате корней из 3.

Если ты об этой теорема: около любого треугольника можно описать окружность. доказательство: рассмотрим произвольный треугольник abc.  пусть точка о - пересечение серединных перпендикуляров к его сторонам. проведём отрезки oa, ob и oc. они равны (oa=ob=oc), так как точка о равноудалена от вершин треугольника abc (см. свойство серединных перпендикуляров). поэтому окружность с центром о радиуса оа проходит через все три вершины треугольника abc. следовательно, окружность описана около треугольника. abc.