100bалов В треугольнике ABC биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O . Найдите угол BAC, если AB=BC, угол ABO =35

Треугольник ABC равнобедренный, так как AB = BC.

В равнобедренном треугольнике все биссектрисы пересекаются в одной точке. Можно достроить третью биссектрису - биссектрису угла В. Она будет являться продолжением ВО. Назовём нашу биссектрису ВК.

Если ВК биссектриса, то угол АВС = 35+35=70°. Если в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, можно составить уравнение.

Возьмём угол ВАС и угол ВСА за x.

х+х+70=180°

2х=110°

х=55°.

ответ: угол ВАС = 55°.

1) Как называется утверждение которое нельзя доказать?

Аксиома.

2)  Из теоремы "Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны" составьте обратную.

Меняем "если" и "то" местами: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

3) Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?

Параллельными.

4) Если прямая a параллельна прямой b, и прямая а параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и c?

Тогда b║c.

5) Изобразите: две параллельные прямые пересеченные секущей, отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.

См. рисунок.

6) О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.

Тогда равны накрест лежащие углы: ∠1 = ∠7, ∠4 = ∠6

и равны соответственные углы: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8.

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 60 градусов, ВС = 8 корень из 3. Найдите АВ.
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
AB = BC/sinA = 8√3 / sin60 =  8√3  / √3/2 = 16

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 36 корень из 3. Найти высоту СН.
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
BC = AB*sinA = 36√3 *sin30  = 36√3 * 1/2 = 18√3
<B = 90 - <A = 60 Град
CH = BC *sinB = 18√3 *sin60  = 18√3 * √3/2 = 27

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 40 корень из 3. Найти высоту СН.
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
BC = AB*sinA = 40√3 *sin30  = 40√3 * 1/2 = 20√3
<B = 90 - <A = 60 Град
CH = BC *sinB = 20√3 *sin60  = 20√3 * √3/2 = 30

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 88 корень из 3. Найти высоту СН.
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
BC = AB*sinA = 88√3 *sin30  = 88√3 * 1/2 = 44√3
<B = 90 - <A = 60 Град
CH = BC *sinB = 44√3 *sin60  = 44√3 * √3/2 = 66

В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол А = 30 градусов, АВ = 52 корень из 
3. Найти высоту СН. 
угол С = 90 градусов, треугольник АВС - прямоугольный
BC = AB*sinA = 52√3 *sin30  = 52√3 * 1/2 = 26√3
<B = 90 - <A = 60 Град
CH = BC *sinB = 26√3 *sin60  = 26√3 * √3/2 = 39