Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катет равен 8см, а прилежащий к нему угол 60 градусов

16 см, т.к. угол противолежащий катету равен 30 градусов (8*2)

Дано: авсd - прямоугольник.     угол аво = 50°                         найти: угол аов  решение: диагонали в прямоугольнике в точке пересечения делятся пополам, значит ао=во=   со=оd. рассмотрим треугольник воа, он                                                                 равнобедренный, значит угол аво=воа.                                                                                     сумма всех угов в любом треугольнике 180°,                                                                               значит, 180°-аво-вао=воа; 180°-50°-50°=80°                                                       угол воа=80°

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.    теорема.  если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником.  доказательство.  пусть дан параллелограмм abcd и ∠ a = ∠ b = ∠ с = ∠ d.  углы a и b являются внутренними односторонними, а значит их сумма равна 180 º. по условию они равны, значит каждый из них равен 90 º. значит, ∠ a = ∠ b = ∠ с = ∠ d = 90 º. а параллелограмм, у которого все углы прямые, есть прямоугольник. теорема доказана.