marinamarinazmeeva2444
?>

В прямоугольном треугольнике ABC с катетами AB=9 см и BC=12 см найти среднюю линию, параллельную гипотенузе.

Геометрия

Ответы

Elen-Fler

ответ: l²=34

Объяснение: Точка M равноудалена от всех вершин данного треугольника, следовательно, все наклонные из М к вершинам, а, значит,  и к плоскости треугольника, равны, поэтому равны и их проекции ОС=ОВ=ОА и равны радиусу описанной около ∆ АВС окружности.

  Искомое расстояние МС - гипотенуза прямоугольного ⊿ МОС. Для её нахождения нужно найти  катет  ОС этого треугольника. ОС=R.

Формула радиуса описанной окружности R=a•b•c/4S ( где а, b и с - стороны треугольника).

S=BD•AC:2=9•6:2=27

  Боковые стороны ∆ (АВС) найдём из ⊿ АВD. Высота ВD в равнобедренном треугольнике ещё и медиана (свойство)

По т.Пифагора. АВ=√(BD²+AD²)=√(9²+3²)=√90

R=(√90•√90•6):4•27= 5

ОС=5 ⇒ МС²=(MO²+OC²)=3²+5²=34 ⇒ l²=34


Полное решение не обязательно, можно по короче или ответ. ерунду не писать! ) 30 . в равнобедренном
beglovatatiyana

ответ: l²=34

Объяснение: Точка M равноудалена от всех вершин данного треугольника, следовательно, все наклонные из М к вершинам, а, значит,  и к плоскости треугольника, равны, поэтому равны и их проекции ОС=ОВ=ОА и равны радиусу описанной около ∆ АВС окружности.

  Искомое расстояние МС - гипотенуза прямоугольного ⊿ МОС. Для её нахождения нужно найти  катет  ОС этого треугольника. ОС=R.

Формула радиуса описанной окружности R=a•b•c/4S ( где а, b и с - стороны треугольника).

S=BD•AC:2=9•6:2=27

  Боковые стороны ∆ (АВС) найдём из ⊿ АВD. Высота ВD в равнобедренном треугольнике ещё и медиана (свойство)

По т.Пифагора. АВ=√(BD²+AD²)=√(9²+3²)=√90

R=(√90•√90•6):4•27= 5

ОС=5 ⇒ МС²=(MO²+OC²)=3²+5²=34 ⇒ l²=34


Полное решение не обязательно, можно по короче или ответ. ерунду не писать! ) 30 . в равнобедренном

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

В прямоугольном треугольнике ABC с катетами AB=9 см и BC=12 см найти среднюю линию, параллельную гипотенузе.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

kristi-a-90
Fetyukov
elena-ppk
Зинина-Олесия
gigbes
cat2572066
Roman913
sbelova
boro-1973
denspiel
snabomp
sde19755511
Диана820
fakyou170
kzhgutova