Знайдіть довжину дуги кола, радіус якого дорівнює 15 см, а градусна міра дуги становить 60 градусів *

l=π*r*α/180=3,14*15*60/180=3,14*5=15,7

Объяснение:

Пусть диаметр основания цилиндра х ( r=х/2) ,тогда высота цилиндра 13х.

В осевом сечении ( данной комбинации тел) получается прямоугольник, вписанный в круг. Половина диагонали прямоугольника будет радиусом шара.

Из прямоугольного треугольника ( составленного из диагонали и 2-х сторон прямоугольника )  гипотенуза равна √( (13х)²+х²)=х√170.

Тогда R(шара)=( х√170)/2.

S(б.цил)=2Пrh    ⇒S(б.цил)=2П*(х/2)*13х=13Пх²

S(шара)=4ПR²    ⇒S(шара)=4П* ( (х√170)/2)²=170П х²

S(б.цил):  S(шара)= (13Пх²)/(170 П х²)=13/170

1)

Сначала построй отрезок AB.

Построить окружность с центром в одном конце отрезка.

Построить окружность такого же радиуса в другом конце отрезка. Провести прямую через точки пересечения окружностей.

Проведенная прямая и будет серединным перпендикуляром.

2)

Шаг 1. Проводим окружность с произвольным радиусом r с центром в точке O. Окружность пересекает прямую в точках A и B.

Шаг 2. Из точек A и B проводим окружности с радиусом AB. Пусть тоска С – точка пересечения этих окружностей.

Обращаю ваше внимание на то что точки А и В мы получили на первом шаге, при построении окружности с произвольным радиусом.

Шаг 3. Искомая прямая проходит через точки С и О.

Доказательство.

Проведем отрезки AC и CB. Δ ACO = Δ BCO по третьему признаку равенства треугольников (AO = OB, AC = CB, по построению, CO – общая). ∠ COA = ∠ COB = 90 °. Прямая CO ⊥ AB.

Как было уже сказано выше все четыре угла образованных при пересечении двух прямых перпендикулярны если хотя бы один из них перпендикулярен, т.е. является прямым и равен 90 градусов.