Из двух вершин треугольника ABC проведены высоты AE и BD, которые пересекаются в точке O. Определи величину угла ∠ AOB, если градусная мера угла ∠ A = 51 °, ∠ B = 86 °.

Исследуйте функцию f(x)=x2-4x-5 и постройте её график?  Решение
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 1)      D (f) =R , т.к. f – многочлен. 2)       f(-х) = (-х)2  - 4(-х)  - 5 = х2 + 4х – 5   Функция поменяла знак частично, значит,  f не является ни чётной,  ни нечётной. 3)      Нули функции: При х = 0     у = - 5; (0;-5)  при у = 0      х2 - 4х – 5 = 0 По теореме, обратной теореме Виета х1 = -1; х2 = 5  (-1;0); (5;0). 4)      Найдём производную функции f: f ′(х) = 2х – 4 Найдём критические точки: f ′(х) = 0; 2х – 4 = 0; х = 2 – критическая точка  
                f ′(х)                      -                                           + f (х)                                                                                                 2                                                            х
                                                   min               5) Найдём промежутки монотонности: Если функция возрастает, то   f ′(х) > 0 ;  2х – 4  > 0; х > 2. Значит,  на промежутке (2; ∞) функция возрастает. Если функция убывает, то     f ′(х) < 0; 2х – 4 < 0; х < 2. Значит, на промежутке (- ∞; 2)  функция убывает. 6)      Найдём координаты вершины параболы: Х = Y =  22  - 4*2 – 5 = -9 (2;-9) – координаты вершины параболы.  
7) Область изменения функции Е (у) = (-9; ∞)   8)      Построим график функции:  
                             у    
                                                   -1       2       5                                                    -5                                                х

                                                            S                                                                                                                                                                          O                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  K                                                                                                         
                                                                                                            Пирамида правильная, значит в основании лежит равносторонний треугольник. По условию задачи сторона правильного треугольника  a = 10 см                 Найдём радиус вписанной  в  равносторонний треугольник окружности:              ОК =  (см) где р – периметр основания,  l – апофема По условию задач,  боковая грань наклонена к плоскости основания под углом в 600  , значит  в  треугольнике  SOK  линейный угол <SKO = 600  ;     Апофема   SK = I = H : sin       + ответ: