В треугольнике ABC угол FBA = 106°, а угол С= 74°, AC = 8 см. Найдите AB.ответ: АВ =см.​

ответ: 8см

Объяснение: Сумма внешних углов при вершине равна 180, следовательно 180-106=74. Угол С = 74, а если 2 угла равны, то треугольник равнобедренный, следовательно AB=AC=8см

8см.

Объяснение:

Итак, угол FBA=106°, вычислим угол ABC=180°-106=74°.

Угол С= углу АВС значит треугольник АВС-равнобедренный и сторона АВ=АС=8см.

Центр вписанной окружности (O) - пересечение биссектрис внутренних углов.

Центр вневписанной окружности (Ob) - пересечение биссектрис внешних углов.  

Поскольку центр Ob лежит на биссектрисах внешних углов A и С, он равноудален от прямых AB, AC, BC, следовательно лежит на биссектрисе угла B.  

Биссектрисы внешнего и внутреннего углов перпендикулярны (сумма смежных углов 180, сумма их половин 90).  

В четырехугольнике AOCOb противоположные углы прямые (сумма 180), следовательно он вписанный, OOb - диаметр.  

Пусть M - середина OOb, центр описанной окружности AOCOb.

AMC =∪AO+∪CO =2ACO +2CAO =A+C

В четырехугольнике ABCM внешний угол равен внутреннему при противолежащей вершине, следовательно четырехугольник вписанный.

То есть M лежит на описанной окружности ABC.

ответ:  1/2

Объяснение:

1. Имеем 2  круга

1-ый с радиусом R=O1B =1

2-ой с радиусом OO1=OA=OB   и диаметром AB.

Рассмотрим второй круг и найдем его радиус:

Треугольник АО1В прямоугольный  и равнобедренный ( так как АО1=О1В=R)

Тогда АВ  = О1В*sqrt(2)= sqrt(2)

OA=AB/2=r =sqrt(2)/2

Найдем площадь круга с радиусом r

S(r)= pi*r^2=pi*(sqrt(2)/2)^2=2*pi/4= pi/2

Найдем площадь четверти круга радиуса R

S(R)/4=pi*R^2/4=pi*1/4=pi/4

Тогда площадь выделенной части + площадь двух сегметов слева  оси О1А и ниже оси О1В  равна  S(r)-S(R)/4= pi/2-pi/4=pi/4

Найдем площади указанных сегментов:

Поскольку треугольник АО1В равнобедренный, то его площадь

S(AO1B)= O1B^2/2= R^2/2=1/2

Площадь половины круга радиуса r    = S(r)/2= pi/2/2= pi/4

Сумма площадей обоих сегментов равна

Ssegm= S(r)/2- S(AO1B)= pi/4-1/2

Тогда площадь выделенной фигуры равна

pi/4- (pi/4-1/2)= pi/4-pi/4+1/2=1/2