Найдите синус альфа и тангенс альфа, если косинус альфа равен 1/3

Sina+cosa=1 cosa=1-1/3=2/3 tga = 1/3 / 2/3 =1/2= 0,5 ответ : 2/3, 0.5

Обозначим вершины равнобедренного треугольника a,b, и c с основанием ac. по условию основание на 3 см меньше боковой стороны, значит боковая сторона на 3 см больше основания. обозначим основание за x. тогда боковая сторона будет равна (x+3)см. составим и решим уравнение: x+(x+3)+(x+3)=18; x+x+3+x+3=18; 3x+6=18; 3x=12; x=12: 3; x=4. мы нашли основание ac, оно равно 4 см. периметр равнобедренного треугольника равен: боковая сторона+боковая сторона+основание. значит, сумма длин боковых сторон равна: 18-основание ac=18-4=14.

1)∠а=50°,   ∠в=х,  ∠с=12х ∠а+∠в+∠с=180 50+х+12х=180 13х=130°, х=10° ∠в=10°,  ∠с=120° 2)  ∠с=90° ,  ∠в=35°,  ∠а=90°-35°=55° δасd,  ∠d=90°,  ∠acd=35° 3)  δabc,  ∠a=∠b - 60°,  ∠c=2*∠a,  ∠a=x, ∠b=x+60, ∠c=2x x+(x+60)+2x=180 4x=180-60=120 x=120÷4 x=30 ∠a=30°,  ∠b=30°+60°=90°,  ∠c=30°*2=60° 4) высота разбивает равнобедр. треугольник на 2 прямоугольных треугольника. высота является в полученном треугольнике - катетом и она в 2 раза меньше боковой стороны т.е. гипотенузы, поэтому катет лежит против угла 30°. значит углы при основании равнобедренного треугольника по 30°,   а угол при вершине 180°-30°-30°=120° ответ: наибольший угол при вершине равнобедренного треугольника.