Точка О – центр кола, MN – його хорда. Знайдіть ∠MON якщо ∠OMN=60°.А) 20°; Б) 40°; В) 50°; Г) 60°.​

Відповідь

Г

Пояснення:

В равнобедренном треугольнике ABC угол В равен 30°,  AB=BC=6, проведены высота CD треугольника ABC и высота DE треугольника BDC.  Найдите BE.

——————————

ответ: 4,5 (ед. длины)

Объяснение:  

Из ∆ ВDC катет DC противолежит углу 30° ⇒ DC=ВС:2= 6:2=3 (свойство).

  Высота прямоугольного треугольник, проведенная к гипотенузе,  делит его на треугольники, подобные друг другу и исходному треугольнику. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

Угол BСD=90°-∠DBC=90°-30°=60°, угол ЕDC=30°.

CD - гипотенуза прямоугольного ∆ СЕD, катет ЕС противолежит углу 30°,⇒ ЕС=СD:2=3:2=1,5  ⇒

ВЕ=6-1.5=4,5

Или:

 Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на неё.

СD²=BC•EC. Из найденного СD=3.

3²=6•CE ⇒ CE=1,5 a BE=BC-CE=6-1,5=4,5  

В такой призме боковые грани это равные квадраты (все стороны равны, а угол между смежными сторонами равен 90° т.к. призма прямая). Всего 3 боковых грани (призма треугольная). Площадь одной боковой грани будет 75м²÷3=25м², а т.к. это площадь квадрата, то его сторона равна 5м (5м·5м=25м²). Все рёбра призмы равны, поэтому в основаниях будут равные, равносторонние треугольники, со стороной равной 5м. Площадь одного такого треугольника можно найти по формуле площади для равностороннего треугольника, через сторону.

м².

ответ: 12,5·√3 м².