31 ! треугольник abc равен треугольнику fkd. ac = 6см, уголc = 60 градусов. какую сторону и какой угол треугольника fkd можно найти за этими данными?

Можно найти сторону   фд т. к. треугольники равны, фд=6 см, можно найти угол д , т. к. треугольники   равны угол д= углу с, угол д=60 градусов

Вобеих один из углов в треугольнике = 120°. этот угол не может быть углом при основании равнобедренного  δ, так как эти углы должны быть равными, и их сумма будет равна 240°, что больше, чем 180°.   значит угол в 120° - это угол при вершине. углы при основании будут равны (180°-120°): 3=30° 1) опустим высоту из вершины а на бок. сторону вс (ас - основание равнобедренного  δавс), получим точку н. она будет лежать на продолжении стороны вс, т.к.  ∠в=120° - тупой. рассм.  δанс:   ∠анс=90°,  ∠асн=30°   ⇒   ан - катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. гипотенузой является ас=18 см. ан=18: 2=9 (см) 2) в этой всё аналогично, чертёж такой же, только известно не ас, а ав=вс=14. чтобы найти высоту ан, как катет, лежащий против угла в 30° в δанс, надо вычислить длину основания ас в равнобедренном  δавс   ( ас является    гипотенузой в  δанс) . теорема косинусов: ас²=ав²+вс²-2·ав·вс·сos120°=14²+14²-2·14·14·cos(90°+30°)=         =2·14²-2·14²·(-cos30°)=2·14²·(1+√3/2)=2·14²·(2+√2)/2=14²·(2+√3)

А)  параметры окружности получаем из её уравнения: - координаты центра (-1; 0), - радиус равен  √9 = 3. б)  принадлежат ли данной окружности точки а (-2; 3),в(2; 3),с(1; 0) ? для этого надо подставить координаты точек в уравнение окружности и проверить - соблюдается ли равенство    (x+2)^2+y^2=9. а: (-2+2)²+3² = 0+9 = 9 принадлежит. в: (2+2)²+3² = 16+9 = 25  ≠ 9   не  принадлежит.с: (1+2)²+0² = 9  принадлежит.в) ав: (х+2)/4 = (у-3)/0.так как координаты точек а и в по оси у равны между собой, то прямая ав параллельна оси ох и её уравнение у = 3.