РЕШИТЕ. На рисунке: АА1 || ВВ1 || СС1. По данным рисунка найди х и у.

ответ: х=6, у=6

Объяснение: Треугольники ОАА ₁ОВВ₁₁ , ОСС₁₁подобны по двум углам? ∠О-общий, ∠ОА₁А= ∠ОВ₁В= ∠ОС₁С как соответственные углы при параллельных АА1 || ВВ1 || СС1 и секущей ОС. 1) Тогда соответственные стороны этих треугольников пропорциональны ОА/ОА₁= ОВ/ОВ₁=ОС/ОС₁ ⇒  4/2 =(4+х)/(2+3) ⇒ (4+х)/5=2   ⇒   4+х=10  ⇒х=6.                                             2) Тогда  сторона ОС= 4+6+12=22, ОС₁- 2+3+у= 5+у                                                        4) ОС/ОС₁= ОА/ОА₁  ⇒  22/(5+у)=2 ⇒ 5+у=11, ⇒у=6

Пункт В) тупоугольный треуголь

ник.

Объяснение:

В треугольнике выполняется

соотношение: против больше

го угла лежит большая сторо

на.

Сначала проверяю теорему

Пифагора. В прямоугоьном

треугольнике большей сто

роной является гипотенуза.

18^2=6^2+13^2

324=36+169

324>205

Так как условие теоремы не

выполняется, значит, треуголь

ник не прямоугольный. То есть

против большей стороны нахо

дится угол, превосходящий пря

мой. Чтобы убедиться, что треу

гольник тупоугольный, исполь

зуем теорему косинусов.

18^2=6^2+13^2-2×6×13cosa

156cosa=36+169-324

156cosa=-119

cosa=-119/156<0

cosa<0

Угол "а" - тупой.

Треугольник тупоугольный.

Точка касания двух окружностей лежит на линии их центров. Поскольку центрами являются середины боковых сторон, линией центров является средняя линия трапеции и она равна сумме радиусов или полусумме боковых сторон. А так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, сумма боковых сторон равна сумме оснований.

BC=x, AD=5x

AB+CD=AD+BC=6x

CH - высота, CH=AB

HD=AD-BC=4x

CH+CD=6x <=> CH=6x-CD

CH^2 + HD^2 = CD^2 <=>

(6x-CD)^2 + (4x)^2 = CD^2 <=>

36x^2 -12xCD +CD^2 +16x^2 = CD^2 <=>

CD= 52/12 *x =13/3 *x

cos(D) =HD/CD =4*3/13 =12/13

∠D= arccos(12/13) =22,62°